Permalink (الرابط القصير إلى هذا الباب): http://arabiclexicon.hawramani.com/?p=41668#2c792a
حساب الخــطائين:
[في الانكليزية] Calculation of the two mistakes
[ في الفرنسية] Calcul des deux erreurs
عند المحاسبين اسم عمل يعلم به العدد المجهول بعد الخــطائين، وطريقه أن تفرض أيّ عدد شئت وتسمّيه المفروض الأول، وتمتحن ذلك المفروض بشروط تفهم من كلام السائل من الزيادة والنقصان ونحوها. فإن طابقت كلام السائل فقد حصل المطلوب. وإن أخطأت بزيادة أو نقصان فهو الخــطاء الأول الزائد أو الناقص.
ثم افرض عددا آخر وهو المفروض الثاني فامتحنه بالشروط المذكورة أيضا فإن أصبت فبها، وإن أخطأت فهو الخــطاء الثاني. ثم اضرب المفروض الأول في الخــطاء الثاني ويسمّى الحاصل المحفوظ الأول. واضرب المفروض الثاني في الخــطاء الأول ويسمّى الحاصل المحفوظ الثاني فــالخــطاءان إن كانا متوافقين بأن كانا زائدين أو ناقصين فاقسم الفضل بين المحفوظين على الفضل بين الخــطائين، وإن كانا متخالفين بأن كان أحدهما زائدا والآخر ناقصا فاقسم مجموع المحفوظين على مجموع الخــطائين، فــالخــارج من القسمة في الصورتين هو المطلوب. مثلا إذا قال السائل:
أي عدد إذا زيد عليه ربعه صار ستة، فإن فرضته أربعة فمجموعه مع ربعه خمسة فقد أخطأت بواحد ناقص، وإن فرضته اثنين فمجموعه مع ربعه نصف واثنان فقد أخطأت بنصف وثلاثة ناقص. فــالخــطاء الأول واحد ناقص والثاني نصف وثلاثة ناقص. وحاصل ضرب المفروض الأول وهو الأربعة في الخــطاء الثاني وهو نصف وثلاثة أربعة عشر وهي المحفوظ الأول. وحاصل ضرب المفروض الثاني وهو الاثنان في الخــطاء الأول وهو الواحد اثنان وهو المحفوظ الثاني. ولمّا كان الخــطاءان متوافقين قسمنا الفضل بين المحفوظين وهو اثنا عشر على الفضل بين الخــطائين وهو نصف واثنان، فخرج أربعة وأربعة أخماس وهو المطلوب. وإن فرضته أولا أربعة وثانيا ثمانية فقد حصل الخــطاء الأول واحدا ناقصا والثاني أربعة زائدة وحاصل ضرب الأربعة في الأربعة ستة عشر وهي المحفوظ الأول، وحاصل ضرب الثمانية في الواحد ثمانية وهي المحفوظ الثاني.
ولما كان الخــطاءان متخالفين قسمنا مجموع المحفوظين وهو أربعة وعشرون على مجموع الخــطائين وهو خمسة فخرج أربعة وأربعة أخماس أيضا. وإن شئت التوضيح مع برهان العمل فارجع إلى شرحنا على ضابط قواعد الحساب المسمّى بموضح البراهين.
