القــسمة:
[في الانكليزية] Allotment ،division ،part ،lot
[ في الفرنسية] Repartition ،division ،part ،lot
بالكسر والسكون اسم من الأقسام وليست مصدر قسم القسام المال بين الشركاء فإنّ مصدره القسم بالفتح. وأمّا القسم بالكسر فمعناه النصيب. وعند الفقهاء هي عبارة عن تعيين الحقّ الشائع أي المشترك، والحقّ أعمّ من المنافع والأعيان المنقولة كالحيوان وغير المنقولة كالعقار والعرض، فيتناول قــسمة الأعيان وقــسمة المنافع المسمّاة بالمهاباة ولا تعري القــسمة مطلقا عن معنى إفراز هو أخذ عين حقّه ومعنى مبادلة هو أخذ عوض عنه، إذ ما من جزء معيّن إلّا وهو مشتمل على النصيبين، فكأنّ ما يأخذه كلّ واحد منهما بعضه ملكه ولم يستفد من صاحبه فكان إفرازا، والبعض كان لصاحبه فصار عوضا له عمّا في يد صاحبه فكان مبادلة، وهذا معنى قولهم القــسمة جمع النصيب الشائع في معيّن لكن جعل الغالب في المثلي أي المكيل والموزون والعددي المتقارب الإفراز لعدم التفاوت، وجعل الغالب في غير المثلي المبادلة للتفاوت فيأخذ كلّ شريك حصته بغيبة صاحبه في المثلي لا في غير المثلي. ثم ركن القــسمة فعل يحصل به التمييز والإفراز كالوزن والكيل والعدد والذّرع، وشرطها أن لا يفوت المنفعة بالقــسمة، فإن كانت يفوت بها المنفعة لا يقسم جبرا كالبئر والحمام وسببها طلب الشركاء أو بعضهم الانتفاع بملكه وحكمها تعيين نصيب كلّ واحد منهم حتى لا يكون لكلّ واحد منهم تعلّق بنصيب صاحبه، هكذا في البرجندي والدّرر ومجمع البركات. ويطلق القــسمة عندهم أيضا على النوائب مطلقا، وقيل على النوائب الموظفة، وقيل غير ذلك. وأمّا المحاسبون فقالوا قــسمة عدد على عدد تحصيل عدد ثالث إذا ضرب في العدد الثاني عاد العدد الأول ويسمّى العدد الأول مقسوما والثاني مقسوما عليه والثالث خارج القــسمة. فإذا أردنا قــسمة عشرة على خمسة مثلا طلبنا عددا إذا ضربناه في الخمسة حصل عشرة فوجدناه اثنين فهو خارج القــسمة، والعدد الأول أي العشرة المقسوم والثاني أي الخمسة المقسوم عليه. ثم القــسمة إما قــسمة الصّحاح على الصّحاح أو الكسور أو قــسمة الكسور على الكسور أو الصّحاح، وطرق أعمال تلك الأقسام مع البراهين تطلب من شرحنا على ضابط قواعد الحساب وتسمّى بالتقسيم أيضا. والقــسمة المنحطّة عند المنجّمين من المحاسبين عبارة عن ضرب الخارج من قــسمة جنس على جنس على ما مرّ في لفظ الضرب. وحاصله أن ينحطّ المقسوم عليه بمرتبة القــسمة: كما أنّه في كتاب البرجندي الذي هو شرح على زيج ألغ بيك يقول: إن يقولوا: هذا العدد إن يقسم على ذلك العدد المنحط فالمراد أنّ المقسوم عليه يصير منحطا بمرتبة واحدة انتهى. اعلم أنّ موضع التسيير لحدّ كلّ كوكب الذي يصل فإنّه يسمّى درجة القــسمة، ويقولون لصاحب الحدّ لتلك الدرجة القاسم. وأمّا الحكماء والمتكلّمون فقالوا القــسمة وتسمّى بالتقسيم أيضا، أمّا قــسمة الكلّ إلى الأجزاء وهي تجزئة الكلّ وتحليله إليها وإمّا قــسمة الكلّي إلى جزئياته وهي ضمّ قيود متخالفة إليه ليحصل بانضمام كلّ قيد إليه أي إلى ذلك الكلّي مفهوم يسمّى ذلك المفهوم المقيد قسما بكسر القاف بالنسبة إلى هذا الكلّي، كما يسمّى هذا الكلّي مقسما ومقسوما، ومورد القــسمة بالنسبة إلى ذلك المفهوم المقيد، وكما يسمّى كلّ قسم بالنسبة إلى قسم آخر قسيما على وزن فعيل. ثم إنّ قــسمة الكلّ إلى الأجزاء إمّا أن يوجب الانفصال في الخارج أو لا. فالأولى هي القــسمة الخارجية وتسمّى أيضا بالقــسمة الانفكاكية والفكّية والفعلية وهي الفصل والفكّ، سواء كان بالقطع وتسمّى قطعية أو بالكسر وتسمّى كسرية.
والفرق بينهما أنّ القطع يحتاج إلى آلة توجب الانفصال بالنفوذ فيه والكسر لا يحتاج إليها أي إلى تلك الآلة. والثانية أعني القــسمة التي لا توجب انفصالا في الخارج هي القــسمة الذهنية وتسمّى أيضا بالقــسمة الفرضية والقــسمة الوهمية وهي فرض شيء غير شيء، وربّما يفرّق بينهما بأنّ الفرضية ما يكون بفرض العقل كليا والوهمية ما هو بحسب التوهّم جزئيا، فللفرضية معنيان أحدهما أعمّ من الآخر. ثم الفرضية بالمعنى الأعم أي المقابلة للخارجية إمّا أن يكون بمجرّد الفرض من غير سبب حامل عليه أو يكون بسبب حامل عليه كاختلاف عرضين قارين أي متقررين في محليهما لا بالقياس إلى غيره كالسواد والبياض في الجسم الأبلق، أو غير قارين أي غير متقررين في محليهما باعتبار نفسه بل بالإضافة إلى غيره كمماستين أو محاذاتين. وتوهّم البعض أنّ القــسمة الواقعة بسبب اختلاف عرضين من القــسمة الخارجية لأنّ محلّ السواد يجب أن يكون مغايرا لمحلّ البياض في الخارج، وكذا ما بين وما يحاذي من جسم جسما يجب أن يغاير بما بين أو بما يحاذي منه جسما آخر. وقال القــسمة منحصرة في ثلاثة أقسام لأنّها إمّا مؤدّية إلى الافتراق وهي الفكية أو لا، وحينئذ إمّا أن تكون موجبة للانفصال في الخارج وهي التي باختلاف عرضين أو في الذهن وهي الوهمية. والحقّ أنّ اختلاف الأعراض لا يوجب انفصالا في الخارج لأنّ الجسم إذا كان متصلا واحدا في نفسه ثم وقع ضوء على بعضه أو لاقاه جسم آخر أو حاذاه فإنّا نعلم ضرورة أنّه لا يصير بذلك جزءين منفصلا أحدهما عن الآخر في الخارج حتى إذا زال عنه تلك الأعراض عاد إلى الحالة الأولى فصار متصلا واحدا، بل هذا الاختلاف باعث للوهم على فرض الأجزاء، وحينئذ يقال الانفصال إمّا في الخارج كما بالقطع والكسر وإمّا في الوهم، فإمّا بتوسّط أمر باعث كما باختلاف الأعراض أو لا بتوسّط كما بالوهم والفرض، فيظهر أنّ القــسمة اثنتان انفكاكية وهي قــسمة خارجية منقــسمة إلى قسميها، وغير انفكاكية وهي قــسمة ذهنية وتسمّى وهمية وفرضية أيضا، وتنقسم إلى القسمين المذكورين، هذا هو الضبط. وقد يفرّق بين الفرضية والوهمية بما مرّ ويجعل ما باختلاف الأعراض قسيما للوهمية المجرّدة، وإن كان قسما من الوهمية بالمعنى الأعم فحينئذ وجه الانحصار في الثلاثة أن يقال الانفصال إمّا في الخارج وهي الفكية وإمّا في الوهم والذهن، فإمّا بتوسّط أمر باعث وهي التي باختلاف الأعراض أو لا وهي المسماة بالوهمية المحضة، فظهر أنّ الوهمية والفرضية يطلقان على المعنى الأخصّ، فالتقسيم ثلاثة وعلى المعنى الأعم فالقــسمة ثنائية.
اعلم أنّ القــسمة الوهمية من خواصّ الكم وعروضه للجسم وسائر الأعراض بواسطة اقتران الكمية والقــسمة الفكية لا يقبله الكمّ المتصل.
ثم اعلم أنّ قــسمة الكلّي إلى جزئياته نوعان حقيقية واعتبارية لأنّ القيود المتخالفة المنضمّة إليه إن كانت متباينة تسمّى قــسمة حقيقية كقــسمة العدد إلى الزوج والفرد وإن كانت متغايرة تسمّى قــسمة اعتبارية كتقسيم الإنسان إلى الضاحك والكاتب، والمقسم أبدا يكون مفهوما كلّيا صادقا على جميع أفراده، والأقسام تكون مفهومات كلّية، كلّ منها صادق على بعض أفراد المقسم. فقــسمة المفهوم الذي هو المقسم إلى المفهومات التي هي الأقسام مستلزمة لقــسمة أفراد المفهوم الأول إلى أفراد المفهومات الأخرى. وما قيل من أنّ قسم الشيء قد يكون أعمّ منه فكلام ظاهري وليس بتحقيقي بخلاف الترديد فإنّه لا يقتضي ذلك، إذ الفرق بين التقسيم والترديد إنّما هو بوجود القدر المشترك في التقسيم دون الترديد.
تنبيه
في الچغميني كلّ قــسمة ترد على كلّ كلّي فورودها بالحقيقة إنّما يكون على أفراده إذ معناه بالحقيقة أنّ أفراده بعضها كذلك وبعضها كذلك، فالقــسمة في الحقيقة عبارة عن قــسمة الكلّ إلى أجزائه التي تحليله وتجزئته إليها دون الكلّي إلى جزئياته وضمّ قيود متخالفة ليحصل بانضمام كلّ قيد قسم إذ هي في اللغة تنبئ عن التجزئة، وهي في الأولى دون الثانية، لكنهم يستعملون الثانية أكثر حتى قال العلامة التفتازاني إنّ التقسيم إنّما يكون للمفهوم لئلّا يلزم تقسيم الشيء إلى نفسه وإلى مباينه. ويؤيّده ما قال المولوي عبد الحكيم في حاشية القطبي إنّ كلّ تقسيم بالنظر إلى مفهوم القــسمة قــسمة الكلّي إلى الجزئيات، وبالنظر إلى الحاصل من القــسمة قــسمة الكلّ إلى الأجزاء.
تقسيم آخر
لقــسمة الكلّي إلى جزئياته قال مرزا زاهد في شرح حاشية المواقف في مقصد أنّ الوجود مشترك: التقسيم يتصوّر على أربعة أوجه: الأول أن يلاحظ المقسم والأقسام على التفصيل كما ينقسم الوجود إلى وجود الواجب والممكن، ووجود الممكن إلى وجود الجوهر والعرض.
والثاني أن يلاحظ المقسم والأقسام على الاجتماع كما يقسم وجود كلّ نوع إلى وجودات أفراده. والثالث أن يلاحظ الأقسام على الاجمال دون المقسم كما يقسم الوجود إلى وجودات الأشخاص ووجود الجوهر والعرض إلى وجودات أنواعهما. والرابع عكس الثالث كما يقسم وجود كلّ نوع إلى وجود الصنف والشخص انتهى. اعلم أنّ القــسمة العقلية قد تطلق على مقابل الاستقرائية التي تحصل بالاستقراء وقد تطلق على مقابل اللفظية التي تتوقّف على الوضع والعلم به، والاشتراك المعنوي واجب في العقلية دون اللفظية كما في تقسيم العين فإنّه موقوف على الوضع والعلم به، ويختلف بحسب اختلاف اللغات ولا يمكن فيه الحصر العقلي. وقيل التقسيم في مثل العين أيضا يستدعي الاشتراك المعنوي فإنّه متناول باعتبار تأويله بالمسمّى بلفظ العين إذ لولا ذلك لكان ترديدا.
[في الانكليزية] Allotment ،division ،part ،lot
[ في الفرنسية] Repartition ،division ،part ،lot
بالكسر والسكون اسم من الأقسام وليست مصدر قسم القسام المال بين الشركاء فإنّ مصدره القسم بالفتح. وأمّا القسم بالكسر فمعناه النصيب. وعند الفقهاء هي عبارة عن تعيين الحقّ الشائع أي المشترك، والحقّ أعمّ من المنافع والأعيان المنقولة كالحيوان وغير المنقولة كالعقار والعرض، فيتناول قــسمة الأعيان وقــسمة المنافع المسمّاة بالمهاباة ولا تعري القــسمة مطلقا عن معنى إفراز هو أخذ عين حقّه ومعنى مبادلة هو أخذ عوض عنه، إذ ما من جزء معيّن إلّا وهو مشتمل على النصيبين، فكأنّ ما يأخذه كلّ واحد منهما بعضه ملكه ولم يستفد من صاحبه فكان إفرازا، والبعض كان لصاحبه فصار عوضا له عمّا في يد صاحبه فكان مبادلة، وهذا معنى قولهم القــسمة جمع النصيب الشائع في معيّن لكن جعل الغالب في المثلي أي المكيل والموزون والعددي المتقارب الإفراز لعدم التفاوت، وجعل الغالب في غير المثلي المبادلة للتفاوت فيأخذ كلّ شريك حصته بغيبة صاحبه في المثلي لا في غير المثلي. ثم ركن القــسمة فعل يحصل به التمييز والإفراز كالوزن والكيل والعدد والذّرع، وشرطها أن لا يفوت المنفعة بالقــسمة، فإن كانت يفوت بها المنفعة لا يقسم جبرا كالبئر والحمام وسببها طلب الشركاء أو بعضهم الانتفاع بملكه وحكمها تعيين نصيب كلّ واحد منهم حتى لا يكون لكلّ واحد منهم تعلّق بنصيب صاحبه، هكذا في البرجندي والدّرر ومجمع البركات. ويطلق القــسمة عندهم أيضا على النوائب مطلقا، وقيل على النوائب الموظفة، وقيل غير ذلك. وأمّا المحاسبون فقالوا قــسمة عدد على عدد تحصيل عدد ثالث إذا ضرب في العدد الثاني عاد العدد الأول ويسمّى العدد الأول مقسوما والثاني مقسوما عليه والثالث خارج القــسمة. فإذا أردنا قــسمة عشرة على خمسة مثلا طلبنا عددا إذا ضربناه في الخمسة حصل عشرة فوجدناه اثنين فهو خارج القــسمة، والعدد الأول أي العشرة المقسوم والثاني أي الخمسة المقسوم عليه. ثم القــسمة إما قــسمة الصّحاح على الصّحاح أو الكسور أو قــسمة الكسور على الكسور أو الصّحاح، وطرق أعمال تلك الأقسام مع البراهين تطلب من شرحنا على ضابط قواعد الحساب وتسمّى بالتقسيم أيضا. والقــسمة المنحطّة عند المنجّمين من المحاسبين عبارة عن ضرب الخارج من قــسمة جنس على جنس على ما مرّ في لفظ الضرب. وحاصله أن ينحطّ المقسوم عليه بمرتبة القــسمة: كما أنّه في كتاب البرجندي الذي هو شرح على زيج ألغ بيك يقول: إن يقولوا: هذا العدد إن يقسم على ذلك العدد المنحط فالمراد أنّ المقسوم عليه يصير منحطا بمرتبة واحدة انتهى. اعلم أنّ موضع التسيير لحدّ كلّ كوكب الذي يصل فإنّه يسمّى درجة القــسمة، ويقولون لصاحب الحدّ لتلك الدرجة القاسم. وأمّا الحكماء والمتكلّمون فقالوا القــسمة وتسمّى بالتقسيم أيضا، أمّا قــسمة الكلّ إلى الأجزاء وهي تجزئة الكلّ وتحليله إليها وإمّا قــسمة الكلّي إلى جزئياته وهي ضمّ قيود متخالفة إليه ليحصل بانضمام كلّ قيد إليه أي إلى ذلك الكلّي مفهوم يسمّى ذلك المفهوم المقيد قسما بكسر القاف بالنسبة إلى هذا الكلّي، كما يسمّى هذا الكلّي مقسما ومقسوما، ومورد القــسمة بالنسبة إلى ذلك المفهوم المقيد، وكما يسمّى كلّ قسم بالنسبة إلى قسم آخر قسيما على وزن فعيل. ثم إنّ قــسمة الكلّ إلى الأجزاء إمّا أن يوجب الانفصال في الخارج أو لا. فالأولى هي القــسمة الخارجية وتسمّى أيضا بالقــسمة الانفكاكية والفكّية والفعلية وهي الفصل والفكّ، سواء كان بالقطع وتسمّى قطعية أو بالكسر وتسمّى كسرية.
والفرق بينهما أنّ القطع يحتاج إلى آلة توجب الانفصال بالنفوذ فيه والكسر لا يحتاج إليها أي إلى تلك الآلة. والثانية أعني القــسمة التي لا توجب انفصالا في الخارج هي القــسمة الذهنية وتسمّى أيضا بالقــسمة الفرضية والقــسمة الوهمية وهي فرض شيء غير شيء، وربّما يفرّق بينهما بأنّ الفرضية ما يكون بفرض العقل كليا والوهمية ما هو بحسب التوهّم جزئيا، فللفرضية معنيان أحدهما أعمّ من الآخر. ثم الفرضية بالمعنى الأعم أي المقابلة للخارجية إمّا أن يكون بمجرّد الفرض من غير سبب حامل عليه أو يكون بسبب حامل عليه كاختلاف عرضين قارين أي متقررين في محليهما لا بالقياس إلى غيره كالسواد والبياض في الجسم الأبلق، أو غير قارين أي غير متقررين في محليهما باعتبار نفسه بل بالإضافة إلى غيره كمماستين أو محاذاتين. وتوهّم البعض أنّ القــسمة الواقعة بسبب اختلاف عرضين من القــسمة الخارجية لأنّ محلّ السواد يجب أن يكون مغايرا لمحلّ البياض في الخارج، وكذا ما بين وما يحاذي من جسم جسما يجب أن يغاير بما بين أو بما يحاذي منه جسما آخر. وقال القــسمة منحصرة في ثلاثة أقسام لأنّها إمّا مؤدّية إلى الافتراق وهي الفكية أو لا، وحينئذ إمّا أن تكون موجبة للانفصال في الخارج وهي التي باختلاف عرضين أو في الذهن وهي الوهمية. والحقّ أنّ اختلاف الأعراض لا يوجب انفصالا في الخارج لأنّ الجسم إذا كان متصلا واحدا في نفسه ثم وقع ضوء على بعضه أو لاقاه جسم آخر أو حاذاه فإنّا نعلم ضرورة أنّه لا يصير بذلك جزءين منفصلا أحدهما عن الآخر في الخارج حتى إذا زال عنه تلك الأعراض عاد إلى الحالة الأولى فصار متصلا واحدا، بل هذا الاختلاف باعث للوهم على فرض الأجزاء، وحينئذ يقال الانفصال إمّا في الخارج كما بالقطع والكسر وإمّا في الوهم، فإمّا بتوسّط أمر باعث كما باختلاف الأعراض أو لا بتوسّط كما بالوهم والفرض، فيظهر أنّ القــسمة اثنتان انفكاكية وهي قــسمة خارجية منقــسمة إلى قسميها، وغير انفكاكية وهي قــسمة ذهنية وتسمّى وهمية وفرضية أيضا، وتنقسم إلى القسمين المذكورين، هذا هو الضبط. وقد يفرّق بين الفرضية والوهمية بما مرّ ويجعل ما باختلاف الأعراض قسيما للوهمية المجرّدة، وإن كان قسما من الوهمية بالمعنى الأعم فحينئذ وجه الانحصار في الثلاثة أن يقال الانفصال إمّا في الخارج وهي الفكية وإمّا في الوهم والذهن، فإمّا بتوسّط أمر باعث وهي التي باختلاف الأعراض أو لا وهي المسماة بالوهمية المحضة، فظهر أنّ الوهمية والفرضية يطلقان على المعنى الأخصّ، فالتقسيم ثلاثة وعلى المعنى الأعم فالقــسمة ثنائية.
اعلم أنّ القــسمة الوهمية من خواصّ الكم وعروضه للجسم وسائر الأعراض بواسطة اقتران الكمية والقــسمة الفكية لا يقبله الكمّ المتصل.
ثم اعلم أنّ قــسمة الكلّي إلى جزئياته نوعان حقيقية واعتبارية لأنّ القيود المتخالفة المنضمّة إليه إن كانت متباينة تسمّى قــسمة حقيقية كقــسمة العدد إلى الزوج والفرد وإن كانت متغايرة تسمّى قــسمة اعتبارية كتقسيم الإنسان إلى الضاحك والكاتب، والمقسم أبدا يكون مفهوما كلّيا صادقا على جميع أفراده، والأقسام تكون مفهومات كلّية، كلّ منها صادق على بعض أفراد المقسم. فقــسمة المفهوم الذي هو المقسم إلى المفهومات التي هي الأقسام مستلزمة لقــسمة أفراد المفهوم الأول إلى أفراد المفهومات الأخرى. وما قيل من أنّ قسم الشيء قد يكون أعمّ منه فكلام ظاهري وليس بتحقيقي بخلاف الترديد فإنّه لا يقتضي ذلك، إذ الفرق بين التقسيم والترديد إنّما هو بوجود القدر المشترك في التقسيم دون الترديد.
تنبيه
في الچغميني كلّ قــسمة ترد على كلّ كلّي فورودها بالحقيقة إنّما يكون على أفراده إذ معناه بالحقيقة أنّ أفراده بعضها كذلك وبعضها كذلك، فالقــسمة في الحقيقة عبارة عن قــسمة الكلّ إلى أجزائه التي تحليله وتجزئته إليها دون الكلّي إلى جزئياته وضمّ قيود متخالفة ليحصل بانضمام كلّ قيد قسم إذ هي في اللغة تنبئ عن التجزئة، وهي في الأولى دون الثانية، لكنهم يستعملون الثانية أكثر حتى قال العلامة التفتازاني إنّ التقسيم إنّما يكون للمفهوم لئلّا يلزم تقسيم الشيء إلى نفسه وإلى مباينه. ويؤيّده ما قال المولوي عبد الحكيم في حاشية القطبي إنّ كلّ تقسيم بالنظر إلى مفهوم القــسمة قــسمة الكلّي إلى الجزئيات، وبالنظر إلى الحاصل من القــسمة قــسمة الكلّ إلى الأجزاء.
تقسيم آخر
لقــسمة الكلّي إلى جزئياته قال مرزا زاهد في شرح حاشية المواقف في مقصد أنّ الوجود مشترك: التقسيم يتصوّر على أربعة أوجه: الأول أن يلاحظ المقسم والأقسام على التفصيل كما ينقسم الوجود إلى وجود الواجب والممكن، ووجود الممكن إلى وجود الجوهر والعرض.
والثاني أن يلاحظ المقسم والأقسام على الاجتماع كما يقسم وجود كلّ نوع إلى وجودات أفراده. والثالث أن يلاحظ الأقسام على الاجمال دون المقسم كما يقسم الوجود إلى وجودات الأشخاص ووجود الجوهر والعرض إلى وجودات أنواعهما. والرابع عكس الثالث كما يقسم وجود كلّ نوع إلى وجود الصنف والشخص انتهى. اعلم أنّ القــسمة العقلية قد تطلق على مقابل الاستقرائية التي تحصل بالاستقراء وقد تطلق على مقابل اللفظية التي تتوقّف على الوضع والعلم به، والاشتراك المعنوي واجب في العقلية دون اللفظية كما في تقسيم العين فإنّه موقوف على الوضع والعلم به، ويختلف بحسب اختلاف اللغات ولا يمكن فيه الحصر العقلي. وقيل التقسيم في مثل العين أيضا يستدعي الاشتراك المعنوي فإنّه متناول باعتبار تأويله بالمسمّى بلفظ العين إذ لولا ذلك لكان ترديدا.
القــسمة: الأولية: أن يكون الاختلاف بين الأقسام بالذات، كانقسام الحيوان إلى الفرس والحمار.
