بانِقْيا:
بكسر النون: ناحية من نواحي الكوفة ذكرها في الفتوح، وفي أخبار إبراهيم الخليل، عليه السلام:
خرج من بابل على حمار له ومعه ابن أخيه لوط يسوق غنما ويحمل دلوا على عاتقه حتى نزل بانقيا، وكان طولها اثنى عشر فرسخا، وكانوا يزلزلون في كل ليلة فلما بات إبراهيم عندهم لم يزلزلوا، فقال لهم شيخ بات عنده إبراهيم، عليه السلام: والله ما دفع عنكم إلا بشيخ بات عندي فإني رأيته كثير الصلاة، فجاؤوه وعرضوا عليه المقام عندهم وبذلوا له البذول، فقال: إنما خرجت مهاجرا إلى ربي. وخرج حتى أتى النّجف، فلما رآه رجع أدراجه أي من حيث مضى، فتباشروا وظنوا أنه رغب فيما بذلوا له، فقال لهم: لمن تلك الأرض؟ يعني النجف، قالوا:
هي لنا، قال: فتبيعونيها؟ قالوا: هي لك فو الله ما تنبت شيئا، فقال: لا أحبها إلا شراء، فدفع إليهم غنيمات كنّ معه بها، والغنم يقال لها بالنبطية نقيا، فقال: أكره أن آخذها بغير ثمن، فصنعوا ما صنع أهل بيت المقدس بصاحبهم وهبوا له أرضهم، فلما نزلت بها البركة رجعوا عليه، وذكر إبراهيم، عليه السلام، أنه يحشر من ولده من ذلك الموضع سبعون ألف شهيد، فاليهود تنقل موتاها إلى هذا المكان، لهذا السبب. ولما رأى، عليه السلام، غدرهم به تركهم ومضى نحو مكة في قصة فيها طول، وقد ذكرها الأعشى فقال:
فما نيل مصر، إذ تسامى عبابه، ... ولا بحر بانقيا، إذا راح مفعما
بأجود منه نائلا، إنّ بعضهم ... إذا سئل المعروف صدّ وجمجما
وقال أيضا:
قد سرت ما بين بانقيا إلى عدن، ... وطال في العجم تكراري وتسياري
وأما ذكرها في الفتوح فقال أحمد بن يحيى: لما قدم خالد بن الوليد، رضي الله عنه، العراق بعث بشير ابن سعد أبا النعمان بن بشير الأنصاري إلى بانقيا فخرج
عليه فرّخبنداذ في جيش فهزمهم بشير وقتل فرخبنداذ، وانصرف بشير وبه جراحة فمات بعين التمر، ثم بعث خالد جرير بن عبد الله إلى بانقيا فخرج إليه بصبهري بن صلوبا فاعتذر إليه وصالحه على ألف درهم وطيلسان، وقال: ليس لأحد من أهل السواد عهد إلا لأهل الحيرة وألّيس وبانقيا، فلذلك قالوا: لا يصلح بيع أرض دون الجبل إلا أرض بني صلوبا وأرض الحيرة، وذكر إسحاق بن بشير أبو حذيفة فيما قرأته بخط أبي عامر العبدري بإسناده إلى الشعبي: أن خالد بن الوليد سار من الحيرة حتى نزل بصلوبا صاحب بانقيا وسمّيا على ألف درهم وزن ستة، وكتب لهم كتابا فهو عندهم إلى اليوم معروف، قال: فلما نزل بانقيا على شاطئ الفرات قاتلوه ليلة حتى الصباح، فقال في ذلك ضرار ابن الأزور الأسدي:
أرقت ببانقيا، ومن يلق مثل ما ... لقيت ببانقيا من الحرب يأرق
فلما رأوا أنه لا طاقة لهم بحربه طلبوا إليه الصلح فصالحهم، وكتب لهم كتابا فيه: بسم الله الرحمن الرحيم، هذا كتاب من خالد بن الوليد لصلوبا بن بصبهري ومنزله بشاطئ الفرات، إنك آمن بأمان الله على حقن دمك في إعطاء الجزية عن نفسك وجيرتك وأهل قريتك بانقيا وسمّيا على ألف درهم جزية، وقد قبلنا منك ورضي من معي من المسلمين بذلك، فلك ذمة الله وذمة النبي محمد، صلى الله عليه وسلم، وذمة المسلمين على ذلك، شهد هشام بن الوليد وجرير بن عبد الله بن أبي عوف وسعيد بن عمرو، وكتب سنة 13 والسلام، ويروى أن ذلك كان سنة 12، وبانقيا أيضا: من رستاق منبج على أميال من المدينة.

بَحْرُ الخَزَر:
بالتحريك: وهو بحر طبرستان وجرجان وآبسكون كلها واحد، وهو بحر واسع عظيم لا اتصال له بغيره، ويسمّى أيضا: الخراسانيّ والجيليّ، وربما سماه بعضهم: الدّوّارة الخراسانية، وقال حمزة:
اسمه بالفارسية زراه أكفوده، ويسمّى أيضا:
أكفوده درياو، وسمّاه أرسطاطاليس: أرقانيا، وربما سمّاه بعضهم الخوارزمي، وليس به لأن بحيرة خوارزم غير هذا، تذكر في موضعها إن شاء الله، وعليه باب الأبواب وهو الدّربند كما وصفناه في موضعه، وعليه من جهة الشرق جبال موقان وطبرستان وجبل جرجان، ويمتدّ إلى قبالة دهستان وهناك آبسكون، ثم يدور مشرقا إلى بلاد الترك، وكذلك في جهة شماله إلى بلاد الخزر، وتصبّ إليه أنهار كثيرة عظام، منها الكرّ والرّسّ وإتل، وقال الإصطخري:
وأما بحر الخزر ففي شرقيه بعض الديلم وطبرستان وجرجان وبعض المفازة التي بين جرجان وخوارزم، وفي غربيه: اللأن من جبال القبق إلى حدود السرير وبلاد الخزر وبعض مفازة الغزية، وشماليه: مفازة الغزية، وهم صنف من الترك بناحية سياه كوه، وجنوبيه: الجيل وبعض الديلم، قال: وبحر الخزر ليس له اتصال بشيء من البحور على وجه الأرض، فلو أن رجلا طاف بهذا البحر لرجع إلى الموضع الذي ابتدأ منه، لا يمنعه مانع إلا أن يكون نهر يصبّ فيه، وهو بحر ملح لا مدّ فيه ولا جزر، وهو بحر مظلم، قعره طين بخلاف بحر القلزم وبحر فارس، فإن في بعض المواضع من بحر فارس ربما يرى قعره لصفاء ما تحته من الحجارة البيض، ولا يرتفع من هذا البحر شيء من الجواهر لا لؤلؤ ولا مرجان ولا غيرهما ولا ينتفع بشيء مما يخرج منه سوى السمك، ويركب فيه التجار من أراضي المسلمين إلى أرض الخزر وما بين أرّان والجيل وجرجان وطبرستان، وليس في هذا البحر جزيرة مسكونة فيها عمارة كما في بحر فارس والروم وغيرهما، بل فيه جزائر فيها غياض
ومياه وأشجار وليس بها أنيس، منها جزيرة سياه كوه وقد ذكرت، وبحذاء نهر الكرّ جزيرة أخرى بها غياض وأشجار ومياه يرتفع منها الفوّه ويحملون إليها في السفن دوابّ فتسرح فيها حتى تسمن، وجزيرة تعرف بجزيرة الروسية وجزائر صغار، وليس من آبسكون إلى الخزر للآخذ على يمنى يديه على شاطئ البحر قرية ولا مدينة سوى موضع من آبسكون على نحو خمسين فرسخا يسمى دهستان وبناء داخل البحر تستتر فيه المراكب في هيجان البحر، ويقصد هذا الموضع خلق كثير من النواحي فيقيمون به للصيد، وبه مياه، ولا أعلم غير ذلك، فأما عن يسار آبسكون إلى الخزر فإنه عمارة متصلة لأنك إذا أخذت من آبسكون يسارا مررت على حدود جرجان وطبرستان والديلم والجيل وموقان وشروان والمسقط وباب الأبواب ثم إلى سمندر أربعة أيام ومن سمندر إلى نهر إتل سبعة أيام مفاوز، ولهذا البحر من ناحية سياه كوه زنقة يخاف على المراكب منها إذا أخذتها الريح إليها أن تنكسر، فإذا انكــسرت هناك لم يتهيأ جمع شيء منها من الأتراك لأنهم يأخذونه ويحولون بين صاحبه وبينه، ويقال: إن دوران هذا البحر ألف وخمسمائة فرسخ، وقطره مائة فرسخ، والله أعلم.

علم الحساب
هو علم بقواعد تعرف بها طرق استخراج المجهولات العددية من المعلومات العددية المخصوصة من الجمع والتفريق والتصنيف والتضعيف والضرب والقسمة.
والمراد بالاستخراج معرفة كمياتها.
وموضوعه العدد إذ يبحث فيه عن عوارضه الذاتية والعدد هو الكمية المتألفة من الوحدات فالوحدة مقومة للعدد وأما الواحد فليس بعدد ولا مقوم له وقد يقال لكل ما يقع تحت العد فيقع على الواحد وعبارة ابن خلدون هي صناعة عملية في حساب الأعداد بالضم والتفريق فالضم يكون في الأعداد بالإفراد هو الجمع وبالتضعيف وهو تضاعف عددا بآحاد عدد آخر وهذا هو الضرب والتفريق أيضا يكون في الأعداد.
أما بالإفراد مثل إزالة عدد من عدد ومعرفة الباقي وهو الطرح.
أو تفصيل عدد بأجزاء متساوية تكون عدتها محصلة وهو القسمة وسواء كان هذا الضم التفريق في الصحيح من العدد أو الكسر.
ومعنى الكسر نسبة عدد إلى عدد تلك النسبة تسمى كسر أو كذلك يكون بالضم والتفريق في الجذور ومعناها العدد الذي يضرب في مثله فيكون منه العدد المربع فإن تلك الجذور أيضا يدخلها الضم والتفريق.
وهذه الصناعة حادثة احتيج إليها للحساب في المعاملات انتهى.
ومنفعته ضبط المعاملات وحفظ الأموال وقضاء الديون وقسمة المواريث والتركات وضبط ارتفاعات المماليك وغير ذلك.
ويحتاج إليه في العلوم الفكلية وفي المساحة والطب وقيل يحتاج إليه في جميع العلوم بالجملة ولا يستغني عنه ملك ولا عالم ولا سوقة وزاد شرفا بقوله - سبحانه وتعالى -: {وَكَفَى بِنَا حَاسِبِينَ} وبقوله تعالى: {وَلِتَعْلَمُوا عَدَدَ السِّنِينَ وَالْحِسَابَ} وقوله تعالى: {فاسْأَلِ الْعَادِّينَ} ولذلك ألف فيه الناس كثيرا وتداولوه في الأمصار بالتعليم للولدان.
ومن أحسن التعليم عند الحكماء الابتداء به لأنه معارف متضحة وبراهينه منتظمة فينشأ عنه في الغالب عقل مضيء يدل على الصواب وقد يقال إن من أخذ نفسه بتعلم الحساب أول أمره يغلب عليه الصدق لما في الحساب من صحة المباني ومنافسة النفس فيصير له ذلك خلقا ويتعود الصدق ويلازمه مذهبا.
وهو مستغلق على المبتدئ إذا كان من طريق البرهان وهذا شأن علوم التعاليم لأن مسائلها وأعمالها واضحة وإذا قصد شرحها وهو التعليل في تلك الأعمال ظهر من العسر على الفهم مالا يوجد في أعمال المسائل.
وهو فرع علم العدد المسمى بالأرتماطيقي وله فروع أوردها صاحب مفتاح السعادة بعد أن جعل علم العدد أصلا وعلم الحساب مرادفا له مع كونه فرعا حيث قال:
الشعبة الثامنة في فروع علم العدد وقد يسمى بعلم الحساب فعرفه بتعريف مغاير لتعريف علم العدد.
قال في مدينة العلوم ولعلم الحساب فروع.
منها علم حساب التخت والميل وهو علم يتعرف منه كيفية مزاولة الأعمال الحسابية برقوم تدل على الآحاد وتغني عما عداها بحفظ المراتب وتنسب هذه الأرقام إلى الهند انتهى.
وقال صاحب الكشف:
بل هو علم بصور الرقوم الدالة على الأعداد مطلقا ولكل طائفة أرقام دالة على الآحاد الأرقام الهندية والرومية والمغربية والإفرنجية والنجومية وغيرها ويقال له التخت والتراب أيضا انتهى
ونفع هذا العلم ظاهر ولابن الهيثم كتاب برهن فيه بمعرفة أصول أعماله ببراهين عددية لما فيسه من تسيهل الأعمال الحسابية.
ومن الكتب الشاملة فيه كتاب نصير الدين الطوسي وكتاب: البهائية وشرحه وكتاب المحمدية لعلي القوشجي وغير ذلك من الكتب التي لا تحصى.
ولأهل المغرب طرق ينفردون بها في الأعمال الجزئية من هذا العلم فمنها قريبة المآخذ لطرق ابن الياسين ومنها بعيدة كطرق الحضار كذا في المدينة.
ومنها علم الجبر والمقابلة وقد سبق في الجيم.
ومنها علم حساب الخطأين وهو قسم من مطلق الحساب وسيأتي في الخاء المعجمة وإنما جعل علما برأسه لتكثير الأنواع.
ومنها علم حساب النجوم وهو علم يبحث فيه عن كيفية حساب الأرقام الواقعة في الزيجات وهذا وإن كان من فروع علم العدد إلا أنه لما امتازت عن سائر علم الحساب بقواعد مخصوصة يعرفها أهلها وتوقف علم التقويم عليه جعلوه علما برأسه.
ومنها علم حساب الدور والوصايا وهو علم يتعرف منه مقدار ما يوصي به إذا تعلق بدور في بادئ النظر.
مثال: رجل وهب لعتقه في مرض موته مائة درهم لا مال له غيرها فقبضها ومات قبل موت سيده وخلف بنتا والسيد المذكور ثم مات السيد فظاهر المسئلة أن الهبة تمضي من المائة في ثلثها فإذا مات المعتق رجع إلى السيد نصف الجائز بالهبة فيزداد مال السيد من إرثه وهلم جراً.
وبهذا العلم يتعين مقدار الجائز بالهبة.
وظاهر أن منفعة هذا العلم جليلة وإن كانت الحاجة إليه قليلة ومن كتبه كتاب لأفضل الدين الخونجي.
أقول هذا العلم يؤول إلى علم الجبر والمقابلة وفيه تأليف لطيف لأبي حنيفة أحمد بن داود الدينوري المتوفى سنة إحدى وثمانين ومائتين وكتاب نافع لأحمد بن محمد الكرابيسي وكتاب مفيد لأبي كامل شجاع بن مسلم ذكر فيه كتاب الوصايا بالجذور للحجاج بن يوسف. ومنها: علم حساب الدرهم والدينار وهي علم يتعرف منه كيفية استخراج المجهولات العددية التي تزيد عدتها على المعادلات الجبرية ولهذه الزيادة لقبوا تلك المجهولات بالدرهم والدينار والفلس وغير ذلك ومنفعته كمنفعة الجبر والمقابلة فيما يكثر فيه الأجناس المعادلة:
ومن الكتب المؤلفة فيه كتاب لابن فلوس إسماعيل بن إبراهيم بن غازي المارديني الحنبلي المتوفى سنة سبع وثلاثين وستمائة والرسالة المغربية والرسالة الشاملة للخرقي والكافي الكرخي. ومختصره للسمؤل بن يحيى بن عباس المغربي الإسرائيلي المتوفى سنة ست وسبعين وخمسمائة كذا في إرشاد القاصد وكتاب لابن المحلي الموصلي.
ومن المبسوطة فيه الكافي والكامل لأبي القاسم بن السمح.
ومنها علم حساب الفرائض وهو معرفة فروض الوراثة وتصحيح سهام الفريضة مما نصح باعتبار فروضها الأصول أو مناسختها وذلك إذا هلك أحد الورثة وانكــسرت سهامه على فروض ورثته فإنه حينئذ يحتاج إلى حساب يصحح الفريضة الأولى حتى يصل أهل الفروض جميعا في الفريضتين إلى فروضهم من غير تجزية.
وقد تكون هذه المناسخات أكثر من واحد واثنين وتتعدد لذلك بعدد أكثر وبقدر ما تتعدد تحتاج إلى الحسبان.
وكذلك إذا كانت فريضة ذات وجهين مثل أن يقر بعض الورثة بوارث وينكره الآخر فتصحح على الوجهين حينئذ وينظر مبلغ السهام ثم تقسم التركة على نسب سهام الورثة من أصل الفريضة وكل ذلك يحتاج إلى الحسبان وكان غالبا فيه وجعلوه فناء مفردا وللناس فيه تآليف كثيرة.
أشهرها عند المالكية من متأخري الأندلس كتاب ابن ثابت ومختصر القاضي أبي القاسم الحوفي ثم الجعدي.
ومن متأخري إفريقية ابن النمر الطرابلسي وأمثالهم.
وأما الشافعية والحنفية والحنابلة فلهم فيه تآليف كثيرة وأعمال عظيمة صعبة شاهدة لهم باتساع الباع في الفقه والحساب
وقد يحتج الأكثر من أهل هذا الفن على فضله بالحديث المنقول عن أبي هريرة رضي الله عنه إن الفرائض ثلث العلم وإنها أول ما ينسى وفي رواية نصف العلم خرجه أبو نعيم الحافظ واحتج به أهل الفرائض بناء على أن المراد بالفرائض فروض الوراثة.
والذي يظهر أن هذا المحمل بعيد وأن المراد بالفرائض إنما هي الفرائض التكليفية في العبادات والعادات والمواريث وغيرها وبهذا المعنى يصحح فيها المنصفية والثلثية وأما فروض الوراثة فهي أقل من ذلك كله بالنسبة إلى علم الشريعة كلها أو يعين هذا المراد أن حمل اللفظ للفرائض على هذا الفن المخصوص أو تخصيصه بفروض الوراثة إنما لهو صلاح ناشئ للفقهاء عند حدوث الفنون 2 / 243 والاصطلاحات ولم يكن صدر الإسلام يطلق على هذا الأعلى عموم مشتقا من الفرض الذي هو لغة التقدير أو القطع وما كان المراد به في إطلاقه إلا جميع الفروض كما قلناه وهي حقيقته الشرعية فلا ينبغي أن يحمل إلا على ما كان يحمل في عصرهم والله - سبحانه وتعالى - أعلم وبه التوفيق انتهى كلام ابن خلدون ملخصا. ومنها علم حساب الهواء وهو علم يتعرف منه كيفية حساب الأموال العظيمة في الخيال بلا كتابة ولها طرق وقوانين مذكورة في بعض الكتب الحسابية وهذا العلم عظيم النفع للتجار في الأسفار وأهل السوق من العوام الذين لا يعرفون الكتابة وللخواص إذا عجزوا عن إحضار آلات الكتابة.
ومنها علم حساب العقود أي عقود الأصابع وقد وضعوا كلا منها بإزاء عدد مخصوص ثم رتبوا الأوضاع الأصابع آحادا وعشرات ومئات وألوفا ووضعوا قواعد يتعرف بها حساب الألوف فما فوقها بيد واحدة.
وهذا عظيم النفع للتجار سيما عند استعجام كل من المتبايعين لسان الأخر عند فقد آلات الكتابة والعصمة عن الخطأ في هذا العلم أكثر من حساب الهواء.
وكان هذا العلم يستعمله الصحابة رضي الله عنهم كما وقع في الحديث في كيفية وضع اليد على الفخذ.
ومنه في التشهد أنه عقد خمسا وخمسين وأراد بذلك هيئة وضع الأصابع لأن هيئة عقد خمس وخمسين في علم العقود هي عقد أصابع اليد غير السبابة والإبهام وتحليق الإبهام معها وهذا الشكل في العلم المذكور دال على العدد المرقوم فالراوي ذكر المدلول وأراد الدال.
وهذا دليل على شيوع هذا العلم عندهم والمراد بالعقود في تمثيل الدلالة غير اللفظية الوضعية هي عقود الأصابع حيث مثلوها بالخطوط والعقود والإشارات والنصب وفي هذا العلم أرجوزة لابن الحرب أورد فيها مقدار الحاجة ورسالة لشرف الدين اليزدي أورد فيها قدر الكفاية.
ومنها علم إعداد الوفق وتقدم في الألف.
ومنها علم خواص الأعداد المتحابة والمتباغضة وسيأتي في الخاء.
ومنها علم التعابي العددية وقد سبق في التاء وهذه الثلاثة من فروع علم العدد من حيث الحساب ومن فروع الخواص من جهة أخرى ولذلك أوردناها إجمالا كما أوردها صاحب مفتاح السعادة ومدينة العلوم وأما علم حساب النجوم فهو علم يتعرف منه قوانين حساب الدرج والدقائق والثواني والثوالث بالضرب والقسمة والتجذير والتفريق ومرابتها في الصعود والنزول وتقدم وفيه كتب مفردة غير ما بين في مبسوطات الكتب الحسابية وأما المصنفات في علم الحساب مطلقا فكثيرة ذكرها صاحب كشف الظنون على ترتيب الكتاب إجمالا لا نطول بذكرها.