(المساحة) أَدَاة تمسح بهَا الْكِتَابَة (مج)
(المساحة) علم المساحة علم يبْحَث فِيهِ عَن طرق قِيَاس الخطوط والسطوح والأجسام
المساحة: استعلام مَا فِي الْكمّ الْمُتَّصِل القار من أَمْثَال الْوَاحِد الخطى كالذراع. أَو أَمْثَال إبعاض الْوَاحِد الخطى كَنِصْف الذِّرَاع وربعه وَغير ذَلِك. أَو أَمْثَال الْوَاحِد الخطى وأبعاضه كليهمَا كالذراع وَنصفه. وَهَذَا تَعْرِيف المساحة إِذا كَانَ الممسح خطا. وَأما إِذا كَانَ الممسح مسطحًا فتعريف المساحة حِينَئِذٍ استعلام مَا فِي الْكمّ الْمُتَّصِل القار من أَمْثَال مربع الْوَاحِد الخطى. أَو أَمْثَال أبعاض مربع الْوَاحِد الخطى. أَو أَمْثَال مربعه وأبعاضه مَعًا.
وَاعْلَم أَن مربع الْوَاحِد الخطى هُوَ الذِّرَاع التكسيري ومربع القصبة سِتَّة وَثَلَاثُونَ ذِرَاعا وَهُوَ الْمُسَمّى بالعشير عِنْدهم ومربع سِتِّينَ ذِرَاعا هُوَ الْمُسَمّى بالجريب. وَهُوَ ثَلَاثَة آلَاف وسِتمِائَة ذِرَاع. وَإِذا كَانَ الممسح جسما فتعريف المساحة حِينَئِذٍ استعلام مَا فِي الْكمّ الْمُتَّصِل القار من أَمْثَال مكعب الْوَاحِد الخطى. أَو أَمْثَال أبعاض مكعب الْوَاحِد الخطى أَو أَمْثَال كليهمَا.
وَاعْلَم أَنه بتقييد الْكمّ بالاتصال خرج الْعدَد عَن التَّعْرِيف لِأَنَّهُ كم مُنْفَصِل. وبتقييد الِاتِّصَال بالقار خرج الزَّمَان عَنهُ أَيْضا. إِذا الزَّمَان هُوَ غير قار الذَّات أَي لَيْسَ مُجْتَمع الْأَجْزَاء. وَرُبمَا يستعلم مساحة الْأَجْسَام المشكلة المساحة كالفيل والجمل بِأَن يلقى فِي حَوْض مربع وَيعلم المَاء ثمَّ يخرج مِنْهُ وَيعلم أَيْضا وَيمْسَح مَا نقص فَهُوَ المساحة تَقْرِيبًا.
وَاعْلَم أَن مربع الْوَاحِد الخطى هُوَ الذِّرَاع التكسيري ومربع القصبة سِتَّة وَثَلَاثُونَ ذِرَاعا وَهُوَ الْمُسَمّى بالعشير عِنْدهم ومربع سِتِّينَ ذِرَاعا هُوَ الْمُسَمّى بالجريب. وَهُوَ ثَلَاثَة آلَاف وسِتمِائَة ذِرَاع. وَإِذا كَانَ الممسح جسما فتعريف المساحة حِينَئِذٍ استعلام مَا فِي الْكمّ الْمُتَّصِل القار من أَمْثَال مكعب الْوَاحِد الخطى. أَو أَمْثَال أبعاض مكعب الْوَاحِد الخطى أَو أَمْثَال كليهمَا.
وَاعْلَم أَنه بتقييد الْكمّ بالاتصال خرج الْعدَد عَن التَّعْرِيف لِأَنَّهُ كم مُنْفَصِل. وبتقييد الِاتِّصَال بالقار خرج الزَّمَان عَنهُ أَيْضا. إِذا الزَّمَان هُوَ غير قار الذَّات أَي لَيْسَ مُجْتَمع الْأَجْزَاء. وَرُبمَا يستعلم مساحة الْأَجْسَام المشكلة المساحة كالفيل والجمل بِأَن يلقى فِي حَوْض مربع وَيعلم المَاء ثمَّ يخرج مِنْهُ وَيعلم أَيْضا وَيمْسَح مَا نقص فَهُوَ المساحة تَقْرِيبًا.
المساحة:
[في الانكليزية] Area ،space
[ في الفرنسية] SuperFicie ،etendue
بالكسر من مساحة الأرض أي قسمتها، وكلّما مسخ فكأنّه قسم أجزاء، كلّ منها يساوي الــمقياس الذي يمسح به. وفي اصطلاح المهندسين استعلام أمثال الواحد الخطي المفروض أو أبعاضه في المقدار إن كان خطا، أو أمثال مربّعه أو أبعاضه إن كان سطحا، أو أمثال مكعّبه أو أبعاضه إن كان جسما تعليميا.
يعني أنّ المساحة استعلام أمثال خطّ واحد أو أبعاضه فرض بمقدار معيّن كالذراع والجيب حال كون تلك الأمثال أو أبعاضه واقعة في المقدار عارضة له إن كان ذلك المقدار خطا، أو استعلام أمثال مربّع خط واحد إلى آخره.
والمقدار هو الكمّ المتّصل القارّ المنحصر في الخطّ والسطح والجسم التعليمي، فخرج العدد وكذا الزمان عن حدّ المقدار. ثم الأمثال لمّا كانت مضافة بطل الجمعية فيشتمل الواحد والاثنين. وكذا قولهم أو أبعاضه وكلمة أو لتقسيم المحدود دون الحدّ. فالحاصل أنّ المساحة ثلاثة أنواع: إمّا استعلام مثل الواحد الخطّي المفروض كذراع أو ذراعين مثلا أو بعضه كنصف ذراع أو ربعه العارض للمقدار إن كان خطا، وإمّا استعلام مثل مربّع الواحد الخطّي وحاصله سطح طوله وعرضه متساويان في مقدار الواحد الخطّي وهو الذراع المكسّر أو بعضه العارض للمقدار إن كان سطحا، وإمّا استعلام مثل مكعّب الواحد الخطّي أو بعضه العارض للمقدار إن كان جسما، ومكعّب الواحد الخطّي هو مضروبه في مربّعه وحاصله جسم جهاته الثلاثة متساوية في مقدار الواحد الخطّي، ثم اعتبار الواحد السطحي أو الجسمي بحيث يمكن معرفتهما من الواحد الخطّي تسهيل للأمر فيستغنون بمقدار يمسح به الخطوط عن مقدار يمسح به السطوح والأجسام؛ وقد يمسح السطح بالخطّ كمساحة أحد بعد الكرباس بذراع، وبالحقيقة هي مساحة بمربع الذراع وإن لم يتلفّظ به؛ وقد يمسح الأبنية والأساطين والسقوف في العمارات بالآجر. وأهل الهيئة يمسحون أجرام الكواكب بكرة الأرض، هكذا في شرح خلاصة الحساب.
[في الانكليزية] Area ،space
[ في الفرنسية] SuperFicie ،etendue
بالكسر من مساحة الأرض أي قسمتها، وكلّما مسخ فكأنّه قسم أجزاء، كلّ منها يساوي الــمقياس الذي يمسح به. وفي اصطلاح المهندسين استعلام أمثال الواحد الخطي المفروض أو أبعاضه في المقدار إن كان خطا، أو أمثال مربّعه أو أبعاضه إن كان سطحا، أو أمثال مكعّبه أو أبعاضه إن كان جسما تعليميا.
يعني أنّ المساحة استعلام أمثال خطّ واحد أو أبعاضه فرض بمقدار معيّن كالذراع والجيب حال كون تلك الأمثال أو أبعاضه واقعة في المقدار عارضة له إن كان ذلك المقدار خطا، أو استعلام أمثال مربّع خط واحد إلى آخره.
والمقدار هو الكمّ المتّصل القارّ المنحصر في الخطّ والسطح والجسم التعليمي، فخرج العدد وكذا الزمان عن حدّ المقدار. ثم الأمثال لمّا كانت مضافة بطل الجمعية فيشتمل الواحد والاثنين. وكذا قولهم أو أبعاضه وكلمة أو لتقسيم المحدود دون الحدّ. فالحاصل أنّ المساحة ثلاثة أنواع: إمّا استعلام مثل الواحد الخطّي المفروض كذراع أو ذراعين مثلا أو بعضه كنصف ذراع أو ربعه العارض للمقدار إن كان خطا، وإمّا استعلام مثل مربّع الواحد الخطّي وحاصله سطح طوله وعرضه متساويان في مقدار الواحد الخطّي وهو الذراع المكسّر أو بعضه العارض للمقدار إن كان سطحا، وإمّا استعلام مثل مكعّب الواحد الخطّي أو بعضه العارض للمقدار إن كان جسما، ومكعّب الواحد الخطّي هو مضروبه في مربّعه وحاصله جسم جهاته الثلاثة متساوية في مقدار الواحد الخطّي، ثم اعتبار الواحد السطحي أو الجسمي بحيث يمكن معرفتهما من الواحد الخطّي تسهيل للأمر فيستغنون بمقدار يمسح به الخطوط عن مقدار يمسح به السطوح والأجسام؛ وقد يمسح السطح بالخطّ كمساحة أحد بعد الكرباس بذراع، وبالحقيقة هي مساحة بمربع الذراع وإن لم يتلفّظ به؛ وقد يمسح الأبنية والأساطين والسقوف في العمارات بالآجر. وأهل الهيئة يمسحون أجرام الكواكب بكرة الأرض، هكذا في شرح خلاصة الحساب.
