علم الأخلاق
هو قسم من الحكمة العملية.
قال الأرنيقي في مدينة العلوم: هو علم يعرف منه أنواع الفضائل وهي اعتدال ثلث قوي وهي القوة النظرية والغضبية والشهوية منها أوساط بين الرذيلتين.
الحكمة: وهي كمال القوة النظرية وهي التوسط بين الرذيلتين البلادة والجريزة الأول تفريطها والثاني إفراطها.
والشجاعة: وهي كمال القوة الغضبانية وهي التوسط بين الرذيلتين الجبن والتهور الأول تفريطها والثاني إفراطها.
والعفة: وهي كمال القوة الشهوية وهي التوسط بين الرذيلتين الخمود والفجور والأول تفريطهما والثاني إفراطها وهذه الثلاثة أعني الحكمة والشجاعة والعفة تذكر في علم الأخلاق تعريفاتها.
ثم طريق العلاج بأن يفتر عن طرفي التوسط ويعتدل في الوسط وخير الأمور أوساطها.
وموضوع هذا الــعلم: الملكات النفسانية من حيث تعديلها بين الإفراط والتفريط.
ومنفعته: أن يكون الإنسان كاملة أفعاله بحسب الإمكان ليكون أولاه سعيدا أو أخراه حميدا انتهى.
قال ابن صدر الدين في الفوائد الخاقانية: وهو علم بالفضائل وكيفية اقتنائها لتتحلى النفس بها وبالرذائل وكيفية توقيها لتتخلى عنها. فموضوعه: الأخلاق والملكات والنفس الناطقة من حيث الاتصاف بها وهاهنا شبهة قوية وهي أن الفائدة في هذا الــعلم إنما تتحقق إذا كانت الأخلاق قابلة للتبديل والتغيير والظاهر خلافه كما يدل عليه قوله - صلى الله عليه وسلم -: "الناس معادن كمعادن الذهب والفضة خياركم في الجاهلية خياركم في الإسلام".
وروي عنه - صلى الله عليه وسلم - أيضا: "إذا سمعتم بجبل زال عن مكانه فصدقوا أو إذا سمعتم برجل زال عن خلقه فلا تصدقوا فإنه سيعود إلى ما جبل عليه" وقوله عز وجل {إِلَّا إِبْلِيسَ كَانَ مِنَ الْجِنِّ فَفَسَقَ عَنْ أَمْرِ رَبِّهِ} ناظر إليه أيضا.
وأيضا الأخلاق تابعة للمزاج والمزاج غير قابل للتبديل بحيث يخرج عن عرضه.
وأيضا السيرة تقابل الصورة وهي لا تتغير.
والجواب: إن الخلق ملكة تصدر بها عن النفس أفعال بسهولة من غير فكر وروية.
والملكة راسخة في النفس لا تزول بسرعة وهي قسمان: أحدهما طبيعية والآخر عادية.
أما الأولى: فهي أن يكون مزاج الشخص في أصل الفطرة مستعدا لكيفية خاصة كامنة فيه بحيث يتكيف بها بأدنى سبب كالمزاج الحار اليابس بالقياس إلى الغضب والحار الرطب بالقياس إلى الشهوة والبارد الرطب بالنسبة إلى النسيان والبارد اليابس بالنسبة إلى البلادة.
وأما العادية فهي: أن يزاول في الابتداء فعلا باختياره وبتكرره والتمرن عليه يصير ملكة حتى يصدر عنه الفعل بسهولة من غير روية.
ففائدة هذا الــعلم بالقياس إلى الأولى إبراز ما كان كامنا في النفس وبالقياس إلى الثانية تحصيلها وإلى هذا يشير ما روي عن النبي - صلى الله عليه وسلم -: "بعثت لأتمم مكارم الأخلاق" ولهذا قيل: إن الشريعة المصطفوية قد قضت الوطر عن أقسام الحكمة العملية على أكمل وجه وأتم تفصيل انتهى.
وفيه كتب كثيرة منها: أخلاق الأبرار والنجاة من الأشرار لأبي حامد الغزالي وأخلاق الشيخ الرئيس وأخلاق راغب وأخلاق علائي وأخلاق عضد الدين الأيجي وأخلاق فخر الدين الرازي وأخلاق الناصري ورسائل إخوان الصفا وخلان الوفا وأخلاق جلالي للمحقق الدواني.
وعبارة مدينة العلوم ومن الكتب المختصرة فيه كتاب البر والإثم لأبي علي ابن سينا وكتاب الفوز لأبي علي مسكويه ومن المبسوطة كتاب الإمام فخر الدين بن الخطيب الرازي انتهى
قلت: وقد قضت الشريعة المصطفوية حق علم الأخلاق فلم تدع لأحد فيه مثالا يقوله وكلاما يتلكم به فالكتاب والسنة يكفيان لمن يريد إدراك هذا الــعلم والتحلي به عن تلك الكتب المشار إليها فإن الصباح يغني عن المصباح

علم الأرتماطيقي
هوعلم يبحث فيه عن خواص العدد من حيث التأليف إما على التوالي أو بالتضعيف مثل أن الأعداد إذا توالت متفاضلة بعدد واحد فإن جمع الطرفين منها مساو لجمع كل عددين بعدهما من الطرفين بعد واحد.
ومثل ضعف الواسطتان كانت عدة تلك الأعداد فردا مثل الإفراد على تواليها والأزواج على تواليها.
ومثل أن الأعداد إذا توالت على نسبة واحدة بكون أولها نصف ثانيها وثانيها نصف ثالثها الخ أو بكون أولها ثلث ثانيها وثانيها ثلث ثالثها الخ فإن ضرب الطرفين أحدهما في الآخر كضرب كل عددين بعدهما من الطرفين بعد واحد أحدهما في الآخر.
ومثل مربع الواسطتان كانت العدة فردا وذلك مثل أعداد زوج المتوالية من اثنين فأربعة فثمانية فستة عشرة.
ومثل ما يحدث من الخواص العددية في وضع المثلثات العددية والمربعات والمخمسات والمسدسات إذا وضعت متتالية في سطروها بأن يجمع من الواحد إلى العدد الأخير فتكون مثلثة وتتوالى المثلثات هكذا في سطر تحت الأضلاع ثم تزيد على كل مثلث ثلث الضلع الذي قبله فتكون مربعة وتزيد على كل مربع مثلث الضلع الذي قبله فتكون مخمسة وهلم جرا وتتوالى الأشكال على توالي الأضلاع ويحدث جدول ذو طول وعرض ففي عرضه الأعداد على تواليها ثم المثلثات على تواليها ثم المربعات ثم المخمسات الخ.
وفي طوله كل عدد وأشكاله بالغا ما بلغ وتحدث في جميعها وقسمة بعضها على بعض طولا وعرضا خواص غريبة استقريت منها وتقررت في دواوينهم مسائلها وكذلك ما يحدث للزوج والفرد وزوج الزوج والفرد فإن لكل منها خواص مختصة به تضمنها هذا الفن وليست في غيره، وهذا الفن أول أجزاء التعاليم وأثبتها ويدخل في براهين الحساب.
وللحكماء المتقدمين والمتأخرين فيه تآليف وأكثرهم يدرجونه في التعاليم ولا يفردونه بالتأليف فعل ذلك ابن سينا في كتابه الشفاء والنجاة وغيره من المتقدمين.
وأما المتأخرون فهو عندهم مهجور إذ هو غير متداول منفعته في البراهين لا في الحساب فهجروه لذلك بعد أن استخلصوا زبدته في البراهين الحسابية كما فعله ابن البناء في كتاب رفع الحجاب والله أعلم.
قال في: مدينة العلوم: علم الأرتماطيقي ويسمى علم العدد علم يتعرف منه أنواع العدد وأحوالها وكيفية تولد بعضها من بعض.
وموضوعه: الأعداد من جهة خواصها ولوازمها.
ومن الكتب المختصرة فيه سقط الزند في علم العدد.
ومن المتوسطة كتاب الأرتماطيقي من أبواب الشفاء.
ومن المبسوطة كتاب نيقوماخس والد أرسطو.
ومنفعة هذا الــعلم: ارتياض النفس بالنظر في المجردات عن المادة ولواحقها ولذلك كانت القدماء يقدمونه في التعليم على سائر العلوم حتى المنطق ولأنه مثال العالم في صدوره عن واجب مجرد خارج عنه كما أن الأعداد نشأت عن الواحد وليس بعدد انتهى1.