القسمة:
[في الانكليزية] Allotment ،division ،part ،lot
[ في الفرنسية] Repartition ،division ،part ،lot
بالكسر والسكون اسم من الأقسام وليست مصدر قسم القسام المال بين الشركاء فإنّ مصدره القسم بالفتح. وأمّا القسم بالكسر فمعناه النصيب. وعند الفقهاء هي عبارة عن تعيين الحقّ الشائع أي المشترك، والحقّ أعمّ من المنافع والأعيان المنقولة كالحيوان وغير المنقولة كالعقار والعرض، فيتناول قسمة الأعيان وقسمة المنافع المسمّاة بالمهاباة ولا تعري القسمة مطلقا عن معنى إفراز هو أخذ عين حقّه ومعنى مبادلة هو أخذ عوض عنه، إذ ما من جزء معيّن إلّا وهو مشتمل على النصيبين، فكأنّ ما يأخذه كلّ واحد منهما بعضه ملكه ولم يستفد من صاحبه فكان إفرازا، والبعض كان لصاحبه فصار عوضا له عمّا في يد صاحبه فكان مبادلة، وهذا معنى قولهم القسمة جمع النصيب الشائع في معيّن لكن جعل الغالب في المثلي أي المكيل والموزون والعددي المتقارب الإفراز لعدم التفاوت، وجعل الغالب في غير المثلي المبادلة للتفاوت فيأخذ كلّ شريك حصته بغيبة صاحبه في المثلي لا في غير المثلي. ثم ركن القسمة فعل يحصل به التمييز والإفراز كالوزن والكيل والعدد والذّرع، وشرطها أن لا يفوت المنفعة بالقسمة، فإن كانت يفوت بها المنفعة لا يقسم جبرا كالبئر والحمام وسببها طلب الشركاء أو بعضهم الانتفاع بملكه وحكمها تعيين نصيب كلّ واحد منهم حتى لا يكون لكلّ واحد منهم تعلّق بنصيب صاحبه، هكذا في البرجندي والدّرر ومجمع البركات. ويطلق القسمة عندهم أيضا على النوائب مطلقا، وقيل على النوائب الموظفة، وقيل غير ذلك. وأمّا المحاسبون فقالوا قسمة عدد على عدد تحصيل عدد ثالث إذا ضرب في العدد الثاني عاد العدد الأول ويسمّى العدد الأول مقسوما والثاني مقسوما عليه والثالث خارج القسمة. فإذا أردنا قسمة عشرة على خمسة مثلا طلبنا عددا إذا ضربناه في الخمسة حصل عشرة فوجدناه اثنين فهو خارج القسمة، والعدد الأول أي العشرة المقسوم والثاني أي الخمسة المقسوم عليه. ثم القسمة إما قسمة الصّحاح على الصّحاح أو الكسور أو قسمة الكسور على الكسور أو الصّحاح، وطرق أعمال تلك الأقسام مع البراهين تطلب من شرحنا على ضابط قواعد الحساب وتسمّى بالتقسيم أيضا. والقسمة المنحطّة عند المنجّمين من المحاسبين عبارة عن ضرب الخارج من قسمة جنس على جنس على ما مرّ في لفظ الضرب. وحاصله أن ينحطّ المقسوم عليه بمرتبة القسمة: كما أنّه في كتاب البرجندي الذي هو شرح على زيج ألغ بيك يقول: إن يقولوا: هذا العدد إن يقسم على ذلك العدد المنحط فالمراد أنّ المقسوم عليه يصير منحطا بمرتبة واحدة انتهى. اعلم أنّ موضع التسيير لحدّ كلّ كوكب الذي يصل فإنّه يسمّى درجة القسمة، ويقولون لصاحب الحدّ لتلك الدرجة القاسم. وأمّا الحكماء والمتكلّمون فقالوا القسمة وتسمّى بالتقسيم أيضا، أمّا قسمة الكلّ إلى الأجزاء وهي تجزئة الكلّ وتحليله إليها وإمّا قسمة الكلّي إلى جزئياته وهي ضمّ قيود متخالفة إليه ليحصل بانضمام كلّ قيد إليه أي إلى ذلك الكلّي مفهوم يسمّى ذلك المفهوم المقيد قسما بكسر القاف بالنسبة إلى هذا الكلّي، كما يسمّى هذا الكلّي مقسما ومقسوما، ومورد القسمة بالنسبة إلى ذلك المفهوم المقيد، وكما يسمّى كلّ قسم بالنسبة إلى قسم آخر قسيما على وزن فعيل. ثم إنّ قسمة الكلّ إلى الأجزاء إمّا أن يوجب الانفصال في الخارج أو لا. فالأولى هي القسمة الخارجية وتسمّى أيضا بالقسمة الانفكاكية والفكّية والفعلية وهي الفصل والفكّ، سواء كان بالقطع وتسمّى قطعية أو بالكسر وتسمّى كسرية.
والفرق بينهما أنّ القطع يحتاج إلى آلة توجب الانفصال بالنفوذ فيه والكسر لا يحتاج إليها أي إلى تلك الآلة. والثانية أعني القسمة التي لا توجب انفصالا في الخارج هي القسمة الذهنية وتسمّى أيضا بالقسمة الفرضية والقسمة الوهمية وهي فرض شيء غير شيء، وربّما يفرّق بينهما بأنّ الفرضية ما يكون بفرض العقل كليا والوهمية ما هو بحسب التوهّم جزئيا، فللفرضية معنيان أحدهما أعمّ من الآخر. ثم الفرضية بالمعنى الأعم أي المقابلة للخارجية إمّا أن يكون بمجرّد الفرض من غير سبب حامل عليه أو يكون بسبب حامل عليه كاختلاف عرضين قارين أي متقررين في محليهما لا بالقياس إلى غيره كالسواد والبياض في الجسم الأبلق، أو غير قارين أي غير متقررين في محليهما باعتبار نفسه بل بالإضافة إلى غيره كمماستين أو محاذاتين. وتوهّم البعض أنّ القسمة الواقعة بسبب اختلاف عرضين من القسمة الخارجية لأنّ محلّ السواد يجب أن يكون مغايرا لمحلّ البياض في الخارج، وكذا ما بين وما يحاذي من جسم جسما يجب أن يغاير بما بين أو بما يحاذي منه جسما آخر. وقال القسمة منحصرة في ثلاثة أقسام لأنّها إمّا مؤدّية إلى الافتراق وهي الفكية أو لا، وحينئذ إمّا أن تكون موجبة للانفصال في الخارج وهي التي باختلاف عرضين أو في الذهن وهي الوهمية. والحقّ أنّ اختلاف الأعراض لا يوجب انفصالا في الخارج لأنّ الجسم إذا كان متصلا واحدا في نفسه ثم وقع ضوء على بعضه أو لاقاه جسم آخر أو حاذاه فإنّا نعلم ضرورة أنّه لا يصير بذلك جزءين منفصلا أحدهما عن الآخر في الخارج حتى إذا زال عنه تلك الأعراض عاد إلى الحالة الأولى فصار متصلا واحدا، بل هذا الاختلاف باعث للوهم على فرض الأجزاء، وحينئذ يقال الانفصال إمّا في الخارج كما بالقطع والكسر وإمّا في الوهم، فإمّا بتوسّط أمر باعث كما باختلاف الأعراض أو لا بتوسّط كما بالوهم والفرض، فيظهر أنّ القسمة اثنتان انفكاكية وهي قسمة خارجية منقسمة إلى قسميها، وغير انفكاكية وهي قسمة ذهنية وتسمّى وهمية وفرضية أيضا، وتنقسم إلى القسمين المذكورين، هذا هو الضبط. وقد يفرّق بين الفرضية والوهمية بما مرّ ويجعل ما باختلاف الأعراض قسيما للوهمية المجرّدة، وإن كان قسما من الوهمية بالمعنى الأعم فحينئذ وجه الانحصار في الثلاثة أن يقال الانفصال إمّا في الخارج وهي الفكية وإمّا في الوهم والذهن، فإمّا بتوسّط أمر باعث وهي التي باختلاف الأعراض أو لا وهي المسماة بالوهمية المحضة، فظهر أنّ الوهمية والفرضية يطلقان على المعنى الأخصّ، فالتقسيم ثلاثة وعلى المعنى الأعم فالقسمة ثنائية.
اعلم أنّ القسمة الوهمية من خواصّ الكم وعروضه للجسم وسائر الأعراض بواسطة اقتران الكمية والقسمة الفكية لا يقبله الكمّ المتصل.
ثم اعلم أنّ قسمة الكلّي إلى جزئياته نوعان حقيقية واعتبارية لأنّ القيود المتخالفة المنضمّة إليه إن كانت متباينة تسمّى قسمة حقيقية كقسمة العدد إلى الزوج والفرد وإن كانت متغايرة تسمّى قسمة اعتبارية كتقسيم الإنسان إلى الضاحك والكاتب، والمقسم أبدا يكون مفهوما كلّيا صادقا على جميع أفراده، والأقسام تكون مفهومات كلّية، كلّ منها صادق على بعض أفراد المقسم. فقسمة المفهوم الذي هو المقسم إلى المفهومات التي هي الأقسام مستلزمة لقسمة أفراد المفهوم الأول إلى أفراد المفهومات الأخرى. وما قيل من أنّ قسم الشيء قد يكون أعمّ منه فكلام ظاهري وليس بتحقيقي بخلاف الترديد فإنّه لا يقتضي ذلك، إذ الفرق بين التقسيم والترديد إنّما هو بوجود القدر المشترك في التقسيم دون الترديد.
تنبيه
في الچغميني كلّ قسمة ترد على كلّ كلّي فورودها بالحقيقة إنّما يكون على أفراده إذ معناه بالحقيقة أنّ أفراده بعضها كذلك وبعضها كذلك، فالقسمة في الحقيقة عبارة عن قسمة الكلّ إلى أجزائه التي تحليله وتجزئته إليها دون الكلّي إلى جزئياته وضمّ قيود متخالفة ليحصل بانضمام كلّ قيد قسم إذ هي في اللغة تنبئ عن التجزئة، وهي في الأولى دون الثانية، لكنهم يستعملون الثانية أكثر حتى قال العلامة التفتازاني إنّ التقسيم إنّما يكون للمفهوم لئلّا يلزم تقسيم الشيء إلى نفسه وإلى مباينه. ويؤيّده ما قال المولوي عبد الحكيم في حاشية القطبي إنّ كلّ تقسيم بالنظر إلى مفهوم القسمة قسمة الكلّي إلى الجزئيات، وبالنظر إلى الحاصل من القسمة قسمة الكلّ إلى الأجزاء.
تقسيم آخر
لقسمة الكلّي إلى جزئياته قال مرزا زاهد في شرح حاشية المواقف في مقصد أنّ الوجود مشترك: التقسيم يتصوّر على أربعة أوجه: الأول أن يلاحظ المقسم والأقسام على التفصيل كما ينقسم الوجود إلى وجود الواجب والممكن، ووجود الممكن إلى وجود الجوهر والعرض.
والثاني أن يلاحظ المقسم والأقسام على الاجتماع كما يقسم وجود كلّ نوع إلى وجودات أفراده. والثالث أن يلاحظ الأقسام على الاجمال دون المقسم كما يقسم الوجود إلى وجودات الأشخاص ووجود الجوهر والعرض إلى وجودات أنواعهما. والرابع عكس الثالث كما يقسم وجود كلّ نوع إلى وجود الصنف والشخص انتهى. اعلم أنّ القسمة العقلية قد تطلق على مقابل الاستقرائية التي تحصل بالاستقراء وقد تطلق على مقابل اللفظية التي تتوقّف على الوضع والعلم به، والاشتراك المعنوي واجب في العقلية دون اللفظية كما في تقسيم العين فإنّه موقوف على الوضع والعلم به، ويختلف بحسب اختلاف اللغات ولا يمكن فيه الحصر العقلي. وقيل التقسيم في مثل العين أيضا يستدعي الاشتراك المعنوي فإنّه متناول باعتبار تأويله بالمسمّى بلفظ العين إذ لولا ذلك لكان ترديدا.
[في الانكليزية] Allotment ،division ،part ،lot
[ في الفرنسية] Repartition ،division ،part ،lot
بالكسر والسكون اسم من الأقسام وليست مصدر قسم القسام المال بين الشركاء فإنّ مصدره القسم بالفتح. وأمّا القسم بالكسر فمعناه النصيب. وعند الفقهاء هي عبارة عن تعيين الحقّ الشائع أي المشترك، والحقّ أعمّ من المنافع والأعيان المنقولة كالحيوان وغير المنقولة كالعقار والعرض، فيتناول قسمة الأعيان وقسمة المنافع المسمّاة بالمهاباة ولا تعري القسمة مطلقا عن معنى إفراز هو أخذ عين حقّه ومعنى مبادلة هو أخذ عوض عنه، إذ ما من جزء معيّن إلّا وهو مشتمل على النصيبين، فكأنّ ما يأخذه كلّ واحد منهما بعضه ملكه ولم يستفد من صاحبه فكان إفرازا، والبعض كان لصاحبه فصار عوضا له عمّا في يد صاحبه فكان مبادلة، وهذا معنى قولهم القسمة جمع النصيب الشائع في معيّن لكن جعل الغالب في المثلي أي المكيل والموزون والعددي المتقارب الإفراز لعدم التفاوت، وجعل الغالب في غير المثلي المبادلة للتفاوت فيأخذ كلّ شريك حصته بغيبة صاحبه في المثلي لا في غير المثلي. ثم ركن القسمة فعل يحصل به التمييز والإفراز كالوزن والكيل والعدد والذّرع، وشرطها أن لا يفوت المنفعة بالقسمة، فإن كانت يفوت بها المنفعة لا يقسم جبرا كالبئر والحمام وسببها طلب الشركاء أو بعضهم الانتفاع بملكه وحكمها تعيين نصيب كلّ واحد منهم حتى لا يكون لكلّ واحد منهم تعلّق بنصيب صاحبه، هكذا في البرجندي والدّرر ومجمع البركات. ويطلق القسمة عندهم أيضا على النوائب مطلقا، وقيل على النوائب الموظفة، وقيل غير ذلك. وأمّا المحاسبون فقالوا قسمة عدد على عدد تحصيل عدد ثالث إذا ضرب في العدد الثاني عاد العدد الأول ويسمّى العدد الأول مقسوما والثاني مقسوما عليه والثالث خارج القسمة. فإذا أردنا قسمة عشرة على خمسة مثلا طلبنا عددا إذا ضربناه في الخمسة حصل عشرة فوجدناه اثنين فهو خارج القسمة، والعدد الأول أي العشرة المقسوم والثاني أي الخمسة المقسوم عليه. ثم القسمة إما قسمة الصّحاح على الصّحاح أو الكسور أو قسمة الكسور على الكسور أو الصّحاح، وطرق أعمال تلك الأقسام مع البراهين تطلب من شرحنا على ضابط قواعد الحساب وتسمّى بالتقسيم أيضا. والقسمة المنحطّة عند المنجّمين من المحاسبين عبارة عن ضرب الخارج من قسمة جنس على جنس على ما مرّ في لفظ الضرب. وحاصله أن ينحطّ المقسوم عليه بمرتبة القسمة: كما أنّه في كتاب البرجندي الذي هو شرح على زيج ألغ بيك يقول: إن يقولوا: هذا العدد إن يقسم على ذلك العدد المنحط فالمراد أنّ المقسوم عليه يصير منحطا بمرتبة واحدة انتهى. اعلم أنّ موضع التسيير لحدّ كلّ كوكب الذي يصل فإنّه يسمّى درجة القسمة، ويقولون لصاحب الحدّ لتلك الدرجة القاسم. وأمّا الحكماء والمتكلّمون فقالوا القسمة وتسمّى بالتقسيم أيضا، أمّا قسمة الكلّ إلى الأجزاء وهي تجزئة الكلّ وتحليله إليها وإمّا قسمة الكلّي إلى جزئياته وهي ضمّ قيود متخالفة إليه ليحصل بانضمام كلّ قيد إليه أي إلى ذلك الكلّي مفهوم يسمّى ذلك المفهوم المقيد قسما بكسر القاف بالنسبة إلى هذا الكلّي، كما يسمّى هذا الكلّي مقسما ومقسوما، ومورد القسمة بالنسبة إلى ذلك المفهوم المقيد، وكما يسمّى كلّ قسم بالنسبة إلى قسم آخر قسيما على وزن فعيل. ثم إنّ قسمة الكلّ إلى الأجزاء إمّا أن يوجب الانفصال في الخارج أو لا. فالأولى هي القسمة الخارجية وتسمّى أيضا بالقسمة الانفكاكية والفكّية والفعلية وهي الفصل والفكّ، سواء كان بالقطع وتسمّى قطعية أو بالكسر وتسمّى كسرية.
والفرق بينهما أنّ القطع يحتاج إلى آلة توجب الانفصال بالنفوذ فيه والكسر لا يحتاج إليها أي إلى تلك الآلة. والثانية أعني القسمة التي لا توجب انفصالا في الخارج هي القسمة الذهنية وتسمّى أيضا بالقسمة الفرضية والقسمة الوهمية وهي فرض شيء غير شيء، وربّما يفرّق بينهما بأنّ الفرضية ما يكون بفرض العقل كليا والوهمية ما هو بحسب التوهّم جزئيا، فللفرضية معنيان أحدهما أعمّ من الآخر. ثم الفرضية بالمعنى الأعم أي المقابلة للخارجية إمّا أن يكون بمجرّد الفرض من غير سبب حامل عليه أو يكون بسبب حامل عليه كاختلاف عرضين قارين أي متقررين في محليهما لا بالقياس إلى غيره كالسواد والبياض في الجسم الأبلق، أو غير قارين أي غير متقررين في محليهما باعتبار نفسه بل بالإضافة إلى غيره كمماستين أو محاذاتين. وتوهّم البعض أنّ القسمة الواقعة بسبب اختلاف عرضين من القسمة الخارجية لأنّ محلّ السواد يجب أن يكون مغايرا لمحلّ البياض في الخارج، وكذا ما بين وما يحاذي من جسم جسما يجب أن يغاير بما بين أو بما يحاذي منه جسما آخر. وقال القسمة منحصرة في ثلاثة أقسام لأنّها إمّا مؤدّية إلى الافتراق وهي الفكية أو لا، وحينئذ إمّا أن تكون موجبة للانفصال في الخارج وهي التي باختلاف عرضين أو في الذهن وهي الوهمية. والحقّ أنّ اختلاف الأعراض لا يوجب انفصالا في الخارج لأنّ الجسم إذا كان متصلا واحدا في نفسه ثم وقع ضوء على بعضه أو لاقاه جسم آخر أو حاذاه فإنّا نعلم ضرورة أنّه لا يصير بذلك جزءين منفصلا أحدهما عن الآخر في الخارج حتى إذا زال عنه تلك الأعراض عاد إلى الحالة الأولى فصار متصلا واحدا، بل هذا الاختلاف باعث للوهم على فرض الأجزاء، وحينئذ يقال الانفصال إمّا في الخارج كما بالقطع والكسر وإمّا في الوهم، فإمّا بتوسّط أمر باعث كما باختلاف الأعراض أو لا بتوسّط كما بالوهم والفرض، فيظهر أنّ القسمة اثنتان انفكاكية وهي قسمة خارجية منقسمة إلى قسميها، وغير انفكاكية وهي قسمة ذهنية وتسمّى وهمية وفرضية أيضا، وتنقسم إلى القسمين المذكورين، هذا هو الضبط. وقد يفرّق بين الفرضية والوهمية بما مرّ ويجعل ما باختلاف الأعراض قسيما للوهمية المجرّدة، وإن كان قسما من الوهمية بالمعنى الأعم فحينئذ وجه الانحصار في الثلاثة أن يقال الانفصال إمّا في الخارج وهي الفكية وإمّا في الوهم والذهن، فإمّا بتوسّط أمر باعث وهي التي باختلاف الأعراض أو لا وهي المسماة بالوهمية المحضة، فظهر أنّ الوهمية والفرضية يطلقان على المعنى الأخصّ، فالتقسيم ثلاثة وعلى المعنى الأعم فالقسمة ثنائية.
اعلم أنّ القسمة الوهمية من خواصّ الكم وعروضه للجسم وسائر الأعراض بواسطة اقتران الكمية والقسمة الفكية لا يقبله الكمّ المتصل.
ثم اعلم أنّ قسمة الكلّي إلى جزئياته نوعان حقيقية واعتبارية لأنّ القيود المتخالفة المنضمّة إليه إن كانت متباينة تسمّى قسمة حقيقية كقسمة العدد إلى الزوج والفرد وإن كانت متغايرة تسمّى قسمة اعتبارية كتقسيم الإنسان إلى الضاحك والكاتب، والمقسم أبدا يكون مفهوما كلّيا صادقا على جميع أفراده، والأقسام تكون مفهومات كلّية، كلّ منها صادق على بعض أفراد المقسم. فقسمة المفهوم الذي هو المقسم إلى المفهومات التي هي الأقسام مستلزمة لقسمة أفراد المفهوم الأول إلى أفراد المفهومات الأخرى. وما قيل من أنّ قسم الشيء قد يكون أعمّ منه فكلام ظاهري وليس بتحقيقي بخلاف الترديد فإنّه لا يقتضي ذلك، إذ الفرق بين التقسيم والترديد إنّما هو بوجود القدر المشترك في التقسيم دون الترديد.
تنبيه
في الچغميني كلّ قسمة ترد على كلّ كلّي فورودها بالحقيقة إنّما يكون على أفراده إذ معناه بالحقيقة أنّ أفراده بعضها كذلك وبعضها كذلك، فالقسمة في الحقيقة عبارة عن قسمة الكلّ إلى أجزائه التي تحليله وتجزئته إليها دون الكلّي إلى جزئياته وضمّ قيود متخالفة ليحصل بانضمام كلّ قيد قسم إذ هي في اللغة تنبئ عن التجزئة، وهي في الأولى دون الثانية، لكنهم يستعملون الثانية أكثر حتى قال العلامة التفتازاني إنّ التقسيم إنّما يكون للمفهوم لئلّا يلزم تقسيم الشيء إلى نفسه وإلى مباينه. ويؤيّده ما قال المولوي عبد الحكيم في حاشية القطبي إنّ كلّ تقسيم بالنظر إلى مفهوم القسمة قسمة الكلّي إلى الجزئيات، وبالنظر إلى الحاصل من القسمة قسمة الكلّ إلى الأجزاء.
تقسيم آخر
لقسمة الكلّي إلى جزئياته قال مرزا زاهد في شرح حاشية المواقف في مقصد أنّ الوجود مشترك: التقسيم يتصوّر على أربعة أوجه: الأول أن يلاحظ المقسم والأقسام على التفصيل كما ينقسم الوجود إلى وجود الواجب والممكن، ووجود الممكن إلى وجود الجوهر والعرض.
والثاني أن يلاحظ المقسم والأقسام على الاجتماع كما يقسم وجود كلّ نوع إلى وجودات أفراده. والثالث أن يلاحظ الأقسام على الاجمال دون المقسم كما يقسم الوجود إلى وجودات الأشخاص ووجود الجوهر والعرض إلى وجودات أنواعهما. والرابع عكس الثالث كما يقسم وجود كلّ نوع إلى وجود الصنف والشخص انتهى. اعلم أنّ القسمة العقلية قد تطلق على مقابل الاستقرائية التي تحصل بالاستقراء وقد تطلق على مقابل اللفظية التي تتوقّف على الوضع والعلم به، والاشتراك المعنوي واجب في العقلية دون اللفظية كما في تقسيم العين فإنّه موقوف على الوضع والعلم به، ويختلف بحسب اختلاف اللغات ولا يمكن فيه الحصر العقلي. وقيل التقسيم في مثل العين أيضا يستدعي الاشتراك المعنوي فإنّه متناول باعتبار تأويله بالمسمّى بلفظ العين إذ لولا ذلك لكان ترديدا.
