المثلث: كتب الْحَكِيم الأرزاني رَحمَه الله فِي (القرابادين القادري) أَن المثلث عِنْد جُمْهُور الْأَطِبَّاء عبارَة عَن الشَّرَاب الْمُسْتَخْرج من عصير الْعِنَب الَّذِي يغلى حَتَّى يذهب ثلثه، وَهُوَ مَا اصْطلحَ عَلَيْهِ الْفُقَهَاء كَذَلِك، وَلَكِن الآملي فِي شرح (الكليات) للإيلافي كتب يَقُول إِن المثلث هُوَ ثَلَاثَة أَجزَاء من شراب الْعِنَب وجزء من المَاء تغلى على النَّار حَتَّى يذهب الثُّلُث وَيُسمى كَذَلِك (المغسول) . وباختصار فَإِن المثلث يُقَوي الباه وَيقوم مقَام الْخمر.
المثلث: فِي اصْطِلَاح الهندسة هُوَ السَّطْح المحاط بِثَلَاث خطوط مُسْتَقِيمَة. وَهُوَ تَارَة يَنْقَسِم بِاعْتِبَار الأضلاع. وَتارَة بِاعْتِبَار الزاوية. فَهُوَ بِاعْتِبَار الأضلاع على ثَلَاثَة أَقسَام - متساوي الأضلاع - ومتساوي السَّاقَيْن - ومختلف الأضلاع.
أما متساوي الأضلاع ومختلفها فظاهران - وَأما متساوي السَّاقَيْن فَهُوَ المثلث الَّذِي يكون ساقاه متساويان دون قَاعِدَته - وَفِي المثلث إِذا عين أحد أضلاعه قَاعِدَة يُسمى الضلعان الباقيان بساقين - وَأما بِاعْتِبَار الزاوية فأقسامه ثَلَاثَة. قَائِم الزاوية - ومنفرج الزاوية - وحاد الزوايا. والأقسام الْعَقْلِيَّة تِسْعَة حَاصِلَة من ضرب الثَّلَاثَة بِاعْتِبَار الضلع فِي الثَّلَاثَة بِاعْتِبَار الزاوية. وَثَلَاثَة مِنْهَا غير مُمكن الْوُقُوع إِذْ لَا يجوز فِي المثلث قائمتان أَو منفرجتان أَو قَائِمَة ومنفرجة. إِذْ برهن فِي الهندسة أَن الزوايا الثَّلَاث للمثلث مُسَاوِيَة لقائمتين. فأقسامه الممكنة الْوُقُوع سَبْعَة: الأول: المتساوي الأضلاع حاد الزوايا - وَالثَّانِي: المتساوي السَّاقَيْن فَقَط قَائِم الزاوية - وَالثَّالِث: المتساوي السَّاقَيْن منفرج الزاوية - وَالرَّابِع: المتساوي السَّاقَيْن حاد الزوايا - الْخَامِس: مُخْتَلف الأضلاع قَائِم الزاوية - السَّادِس: مُخْتَلف الأضلاع منفرج الزاوية - السَّابِع: مُخْتَلف الأضلاع حاد الزوايا - والمثلث العنبي مَاء الْعِنَب الَّذِي يطْبخ حَتَّى يذهب ثُلُثَاهُ وَبَقِي ثلثه ثمَّ يوضع حَتَّى يغلى ويشتد ويقذف بالزبد. وَكَذَا إِن صب فِيهِ المَاء حَتَّى يرق بَعْدَمَا ذهب ثُلُثَاهُ ثمَّ يطْبخ أدنى طبخة ثمَّ يتْرك إِلَى أَن يغلى ويشتد ويقذف بالزبد يُسمى مثلثا أَيْضا إِلَّا أَنه مُخَالف لعامة الْكتب فَإِنَّهُ يُسمى بأسامي أخر كالجمهوري لاستعمال الْجُمْهُور. والْحميدِي مَنْسُوب إِلَى حميد فَإِنَّهُ صنعه. وَأَبُو يوسفي ويعقوبي لِأَنَّهُ اتخذ لهارون الرشيد وَهُوَ حَلَال عِنْد أبي حنيفَة وَأبي يُوسُف رحمهمَا الله تَعَالَى مَا لم يسكر خلافًا لمُحَمد وَمَالك وَالشَّافِعِيّ رَحِمهم الله تَعَالَى.
أما متساوي الأضلاع ومختلفها فظاهران - وَأما متساوي السَّاقَيْن فَهُوَ المثلث الَّذِي يكون ساقاه متساويان دون قَاعِدَته - وَفِي المثلث إِذا عين أحد أضلاعه قَاعِدَة يُسمى الضلعان الباقيان بساقين - وَأما بِاعْتِبَار الزاوية فأقسامه ثَلَاثَة. قَائِم الزاوية - ومنفرج الزاوية - وحاد الزوايا. والأقسام الْعَقْلِيَّة تِسْعَة حَاصِلَة من ضرب الثَّلَاثَة بِاعْتِبَار الضلع فِي الثَّلَاثَة بِاعْتِبَار الزاوية. وَثَلَاثَة مِنْهَا غير مُمكن الْوُقُوع إِذْ لَا يجوز فِي المثلث قائمتان أَو منفرجتان أَو قَائِمَة ومنفرجة. إِذْ برهن فِي الهندسة أَن الزوايا الثَّلَاث للمثلث مُسَاوِيَة لقائمتين. فأقسامه الممكنة الْوُقُوع سَبْعَة: الأول: المتساوي الأضلاع حاد الزوايا - وَالثَّانِي: المتساوي السَّاقَيْن فَقَط قَائِم الزاوية - وَالثَّالِث: المتساوي السَّاقَيْن منفرج الزاوية - وَالرَّابِع: المتساوي السَّاقَيْن حاد الزوايا - الْخَامِس: مُخْتَلف الأضلاع قَائِم الزاوية - السَّادِس: مُخْتَلف الأضلاع منفرج الزاوية - السَّابِع: مُخْتَلف الأضلاع حاد الزوايا - والمثلث العنبي مَاء الْعِنَب الَّذِي يطْبخ حَتَّى يذهب ثُلُثَاهُ وَبَقِي ثلثه ثمَّ يوضع حَتَّى يغلى ويشتد ويقذف بالزبد. وَكَذَا إِن صب فِيهِ المَاء حَتَّى يرق بَعْدَمَا ذهب ثُلُثَاهُ ثمَّ يطْبخ أدنى طبخة ثمَّ يتْرك إِلَى أَن يغلى ويشتد ويقذف بالزبد يُسمى مثلثا أَيْضا إِلَّا أَنه مُخَالف لعامة الْكتب فَإِنَّهُ يُسمى بأسامي أخر كالجمهوري لاستعمال الْجُمْهُور. والْحميدِي مَنْسُوب إِلَى حميد فَإِنَّهُ صنعه. وَأَبُو يوسفي ويعقوبي لِأَنَّهُ اتخذ لهارون الرشيد وَهُوَ حَلَال عِنْد أبي حنيفَة وَأبي يُوسُف رحمهمَا الله تَعَالَى مَا لم يسكر خلافًا لمُحَمد وَمَالك وَالشَّافِعِيّ رَحِمهم الله تَعَالَى.
