الرّد:
[في الانكليزية] Restitution ،reduction
[ في الفرنسية] Restitution ،reduction
في اللغة الصرف. وفي الاصطلاح صرف ما فضل عن فرض ذوي الفروض، ولا يستحق له أحد من العصبات إليهم بقدر حقوقهم هكذا في الجرجاني. وهو ضدّ العول إذ بالعول ينتقص سهام ذوي الفروض ويزداد أصل المسألة، وبالرّد يزداد السّهام وينتقص أصل المسألة. وبعبارة أخرى في العول يفضل السّهام على المخرج، وفي الرّد يفضل المخرج على السّهام، كذا في الشريفية. مثلا إذا ترك شخص بنتا واحدة، فأصل المسألة من اثنين، إذ للبنت هاهنا النّصف. فلما أعطي للبنت واحد من اثنين بقي واحد. ولما لم يكن هاهنا عصبة، ردّ الواحد الباقي إلى البنت فصار المسألة حينئذ من واحد بعد كونها في الأصل من اثنين، فقد انتقص أصل المسألة.
وعند المنجّمين يطلق على نوع من الاتّصال كما سبق ذكره.
وعند المحاسبين اسم عمل مخصوص وهو أن تنظر بين عدد الكسر ومخرجه نسبة. فإن كانت النسبة بينهما تباينا فلا يعمل فيه، إذ لا رد حينئذ، كواحد من خمسة يعبّر عنه بالخمس.
وإن كانت توافقا فيقسّم كلّ من عدد الكسر والمخرج على عدد ثالث عادلهما. وإن كانت تداخلا فيقسّم الأكثر منهما على الأقل، ثم يقسّم الأقلّ على نفسه، ثم ينسب الخارج من قسمة عدد الكسر إلى الخارج من قسمة المخرج، فيحصل المطلوب. فالستة من الثمانية يعبّر عنها بثلاثة أرباع، والاثنان من الثمانية يعبّر عنه بالرّبع. وإنّما فعلوا ذلك لأنّ النسبة بين الكسر ومخرجه توجد في أعداد غير متناهية.
والمختار عندهم أقل عددين على نسبتهما ليسهل الحساب ويقرب إلى الفهم، وإيراد ما سواهما قبيح.
وقد يطلق الرّدّ عندهم على عمل من أعمال الجبر والمقابلة، ويقابله التكميل وذلك أنّهم قالوا إذا كان في أحد المعادلين أكثر من مال واحد ردّ إلى الواحد، وإن كان في أحدهما أقل من مال واحد يكمل ويؤخذ سائر الأجناس في العملين بتلك النسبة، بأن يقسم عدد كل جنس على عدد الأموال فيخرج من قسمة المال على نفسه واحد. مثلا خمسة أموال وعشرة أشياء تعدل ثلاثين، قسمنا كلّا من الخمسة والعشرة والثلاثين على خمسة لأنّها عدد المال، فخرج مال واحد وشيئان يعدل ستّة ويسمّى هذا العمل بالرّد، ومرجعه إلى المقابلة إذ فيه إسقاط المشترك بين الطرفين من الطرفين، وإن كان نصف مال وخمسة أشياء مثلا معادلا لسبعة قسمنا كلا من النصف والخمسة والسبعة على النصف، فخرج مال واحد. وعشرة أشياء يعدل أربعة عشر عددا ويسمّى هذا العمل بالتكميل ومرجعه إلى الجبر كما لا يخفى. وإن شئت توضيح ما ذكرنا مع البراهين فارجع إلى شرحنا لضابط قواعد الحساب المسمّى بموضح البراهين في فصل ضرب الكسور، وفي مقدمة علم الجبر والمقابلة. وقيل الرّدّ إلى الواحد ردّ وكذا التكميل إليه تكميل. أمّا أخذ سائر الأجناس في العملين بتلك النسبة فيسمّى تعديلا كذا في بعض الرسائل.
[في الانكليزية] Restitution ،reduction
[ في الفرنسية] Restitution ،reduction
في اللغة الصرف. وفي الاصطلاح صرف ما فضل عن فرض ذوي الفروض، ولا يستحق له أحد من العصبات إليهم بقدر حقوقهم هكذا في الجرجاني. وهو ضدّ العول إذ بالعول ينتقص سهام ذوي الفروض ويزداد أصل المسألة، وبالرّد يزداد السّهام وينتقص أصل المسألة. وبعبارة أخرى في العول يفضل السّهام على المخرج، وفي الرّد يفضل المخرج على السّهام، كذا في الشريفية. مثلا إذا ترك شخص بنتا واحدة، فأصل المسألة من اثنين، إذ للبنت هاهنا النّصف. فلما أعطي للبنت واحد من اثنين بقي واحد. ولما لم يكن هاهنا عصبة، ردّ الواحد الباقي إلى البنت فصار المسألة حينئذ من واحد بعد كونها في الأصل من اثنين، فقد انتقص أصل المسألة.
وعند المنجّمين يطلق على نوع من الاتّصال كما سبق ذكره.
وعند المحاسبين اسم عمل مخصوص وهو أن تنظر بين عدد الكسر ومخرجه نسبة. فإن كانت النسبة بينهما تباينا فلا يعمل فيه، إذ لا رد حينئذ، كواحد من خمسة يعبّر عنه بالخمس.
وإن كانت توافقا فيقسّم كلّ من عدد الكسر والمخرج على عدد ثالث عادلهما. وإن كانت تداخلا فيقسّم الأكثر منهما على الأقل، ثم يقسّم الأقلّ على نفسه، ثم ينسب الخارج من قسمة عدد الكسر إلى الخارج من قسمة المخرج، فيحصل المطلوب. فالستة من الثمانية يعبّر عنها بثلاثة أرباع، والاثنان من الثمانية يعبّر عنه بالرّبع. وإنّما فعلوا ذلك لأنّ النسبة بين الكسر ومخرجه توجد في أعداد غير متناهية.
والمختار عندهم أقل عددين على نسبتهما ليسهل الحساب ويقرب إلى الفهم، وإيراد ما سواهما قبيح.
وقد يطلق الرّدّ عندهم على عمل من أعمال الجبر والمقابلة، ويقابله التكميل وذلك أنّهم قالوا إذا كان في أحد المعادلين أكثر من مال واحد ردّ إلى الواحد، وإن كان في أحدهما أقل من مال واحد يكمل ويؤخذ سائر الأجناس في العملين بتلك النسبة، بأن يقسم عدد كل جنس على عدد الأموال فيخرج من قسمة المال على نفسه واحد. مثلا خمسة أموال وعشرة أشياء تعدل ثلاثين، قسمنا كلّا من الخمسة والعشرة والثلاثين على خمسة لأنّها عدد المال، فخرج مال واحد وشيئان يعدل ستّة ويسمّى هذا العمل بالرّد، ومرجعه إلى المقابلة إذ فيه إسقاط المشترك بين الطرفين من الطرفين، وإن كان نصف مال وخمسة أشياء مثلا معادلا لسبعة قسمنا كلا من النصف والخمسة والسبعة على النصف، فخرج مال واحد. وعشرة أشياء يعدل أربعة عشر عددا ويسمّى هذا العمل بالتكميل ومرجعه إلى الجبر كما لا يخفى. وإن شئت توضيح ما ذكرنا مع البراهين فارجع إلى شرحنا لضابط قواعد الحساب المسمّى بموضح البراهين في فصل ضرب الكسور، وفي مقدمة علم الجبر والمقابلة. وقيل الرّدّ إلى الواحد ردّ وكذا التكميل إليه تكميل. أمّا أخذ سائر الأجناس في العملين بتلك النسبة فيسمّى تعديلا كذا في بعض الرسائل.
