علم الهندسة
هو: علم بقوانين تعرف منه الأصول العارضة للكم من حيث هو كم وقال في مدينة العلوم:
هو: علم يعرف منه أحوال المقادير ولواحقها وأوضاع بعضها عند بعض ونسبتها وخواص أشكالها والطرق إلى عمل ما سبيله أن يعمل بها واستخراج ما يحتاج إلى استخراجه بالبراهين اليقينية. وموضوعه المقادير المطلقة أعني: الخط والسطح والجسم التعليمي ولواحق هذه من الزاوية والنقطة والشكل.
ومنفعته: الاطلاع على الأحوال المذكورة من الموجودات وأن يكسب الذهن حدة ونفاذا ويروض بها الفكر رياضة قوية لما اتفقوا على أن أقوى العلوم برهانا هي العلوم الهندسية.
ومن جملة منافعها العلاج عن الجهل المركب لما أنها علوم يقينية لا مدخل فيها للوهم فيعتاد الذهن على تسخير الوهم والجهل المركب ليس إلا من غلبة الوهم على العقل.
والمصنفات فيه كثيرة أشهرها وأصحها: تحرير الطوسي لكتاب إقليدس وأخصرها وأحسنها: شرح أشكال التأسيس للأبهري وشرحه لقاضي زادة الرومي وقد ذكر ابن سينا في كتاب الشفاء جملة كافية منها ثم إن للهندسة عدة فروع وكذا ذكر العلامة في كتبه من حقائق هذا الفن ما فيه كفاية انتهى.
والهندسة معرب أندازه ووجه التسمية ظاهر.
وأما العلوم المتفرعة عليه فهي عشرة.
وذلك لأنه إما يبحث عن إيجاد ما يتبرهن عليه في الأصول الكلية بالفعل أولاً.
والثاني: إما يبحث عما ينظر إليه أولاً.
الثاني: علم عقود الأبنية والباحث عن المنظور إليه إن اختص بانعكاس الأشعة فهو علم المرايا المحرقة وإلا فهو علم المناظر.
وأما الأول: وهو ما يبحث عن إيجاد المطلوب من الأصول الكلية بالفعل فإما من جهة تقديرها أو لا.
والأول: منهما إن اختص بالنقل فهو علم مراكز الأثقال وإلا فهو علم المساحة.
والثاني: منهما فإما إيجاد الآلات أو لا.
الثاني: علم أنباط المياه والآلات إما تقديرية أو لا.
والتقديرية: إما ثقيلة وهو جر الأثقال.
أو زمانية: وهو علم البنكامات.
والتي ليست تقديرية فإما خربية أولا.
الثاني: علم الآلات الروحانية.
الأول: علم الآلات الحربية وقد ذكرنا هذه العلوم في هذا الكتاب على الترتيب الهجائي فارجع إليها.
قال ابن خلدون رحمه الله: هذا العلم هو النظر في المقادير إما المتصلة: كالخط والسطح والجسم وإما المنفصلة: كالأعداد وفيما يعرض لها من العوارض الذاتية.
مثل: أن كل مثلث فزواياه مثل قائمتين.
ومثل: أن كل خطين متوازيين لا يلتقيان في وجه ولو خرجا إلى غير نهاية.
ومثل: أن كل خطين متقاطعين فالزاويتان المتقابلتان منهما متساويتان.
ومثل: أن الأربعة المقادير المتناسبة ضرب الأول منها في الثالث كضرب الثاني في الرابع وأمثال ذلك. والكتاب المترجم لليونانيين في هذه الصناعة كتاب إقليدس ويسمى كتاب: الأصول وكتاب: الأركان وهو أبسط ما وضع فيها للمتعلمين.
وأول ما ترجم من كتاب اليونانيين في الملة أيام أبي جعفر المنصور ونسخه مختلفة باختلاف المترجمين فمنها لحنين بن إسحاق ولثابت بن قرة وليوسف بن الحجاج ويشتمل على خمس عشرة مقالة: أربعة في السطوح وواحدة في الأقدار المتناسبة وأخرى في نسب السطوح بعضها إلى بعض وثلث في العدد والعاشرة في المنطقات والقوى على المنطقات ومعناه الحذور وخمس في المجمسات.
وقد اختصره الناس اختصارات كثيرة كما فعله ابن سينا في تعاليم الشفاء أفرد له جزء منها اختصه به وكذلك ابن الصلت في كتاب الاقتصاد وغيرهم.
وشرحه آخرون شروحا كثيرة وهو مبدأ العلوم الهندسية بإطلاق.
واعلم: أن الهندسة تفيد صاحبها إضاءة في عقله واستقامة في فكره لأن براهينها كلها بينة الانتظام جلية الترتيب لا يكاد الغلط يدخل أقيسها لترتيبها وانتظامها فيبعد الفكر بممارستها عن الخطأ وينشأ لصاحبها عقل على ذلك المهيع وقد زعموا أنه كان مكتوبا على باب أفلاطون من لم يكن مهندسا فلا يدخلن منزلنا.
وكان شيوخنا رحمهم الله تعالى يقولون: ممارسة علم الهندسة للفكر بمثابة الصابون للثوب الذي يغسل منه الأقذار وينقيه من الأوضار والأدران وإنما ذلك لما أشرنا إليه من ترتيبه وانتظامه ومن فروع هذا الفن الهندسة المخصوصة بالأشكال الكرية والمخروطات.
أما الأشكال الكرية: ففيها كتابان من كتب اليونانيين لثاوذوسيوس ميلاوش في سطوحها وقطوعها وكتاب ثاوذوسيوس مقدم في التعليم على كتاب ميلاوش لتوقف كثير من براهينه عليه ولا بد منهما لمن يريد الخوض في علم الهيئة لأن براهينها متوقفة عليهما فالكلام في الهيئة كله كلام في الكرات السماوية وما يعرض فيها من القطوع والدوائر بأسباب الحركات كما نذكره فقد يتوقف على معرفة أحكام الأشكال الكرية سطوحها وقطوعها.
وأما المخروطات: فهو من فروع الهندسة أيضا وهو علم ينظر في ما يقع في الأجسام المخروطة من الأشكال والقطوع ويبرهن على ما يعرض لذلك من العوارض ببراهين هندسية متوقفة على التعليم الأول.
وفائدتها: تظهر في الصنائع العملية التي موادها الأجسام مثل: النجارة والبناء وكيف تصنع التماثيل الغريبة والهياكل النادرة وكيف يتحيل على جر الأثقال ونقل الهياكل بالهندام والمنجال وأمثال ذلك.
وقد أفرد بعض المؤلفين في هذا الفن كتابا في الحيل العملية يتضمن من الصناعات الغريبة والحيل المستطرفة كل عجيبة وربما استغلق على الفهوم لصعوبة براهينه الهندسية وهو موجود بأيدي الناس ينسبونه إلى بني شاكر والله تعالى أعلم.
هو: علم بقوانين تعرف منه الأصول العارضة للكم من حيث هو كم وقال في مدينة العلوم:
هو: علم يعرف منه أحوال المقادير ولواحقها وأوضاع بعضها عند بعض ونسبتها وخواص أشكالها والطرق إلى عمل ما سبيله أن يعمل بها واستخراج ما يحتاج إلى استخراجه بالبراهين اليقينية. وموضوعه المقادير المطلقة أعني: الخط والسطح والجسم التعليمي ولواحق هذه من الزاوية والنقطة والشكل.
ومنفعته: الاطلاع على الأحوال المذكورة من الموجودات وأن يكسب الذهن حدة ونفاذا ويروض بها الفكر رياضة قوية لما اتفقوا على أن أقوى العلوم برهانا هي العلوم الهندسية.
ومن جملة منافعها العلاج عن الجهل المركب لما أنها علوم يقينية لا مدخل فيها للوهم فيعتاد الذهن على تسخير الوهم والجهل المركب ليس إلا من غلبة الوهم على العقل.
والمصنفات فيه كثيرة أشهرها وأصحها: تحرير الطوسي لكتاب إقليدس وأخصرها وأحسنها: شرح أشكال التأسيس للأبهري وشرحه لقاضي زادة الرومي وقد ذكر ابن سينا في كتاب الشفاء جملة كافية منها ثم إن للهندسة عدة فروع وكذا ذكر العلامة في كتبه من حقائق هذا الفن ما فيه كفاية انتهى.
والهندسة معرب أندازه ووجه التسمية ظاهر.
وأما العلوم المتفرعة عليه فهي عشرة.
وذلك لأنه إما يبحث عن إيجاد ما يتبرهن عليه في الأصول الكلية بالفعل أولاً.
والثاني: إما يبحث عما ينظر إليه أولاً.
الثاني: علم عقود الأبنية والباحث عن المنظور إليه إن اختص بانعكاس الأشعة فهو علم المرايا المحرقة وإلا فهو علم المناظر.
وأما الأول: وهو ما يبحث عن إيجاد المطلوب من الأصول الكلية بالفعل فإما من جهة تقديرها أو لا.
والأول: منهما إن اختص بالنقل فهو علم مراكز الأثقال وإلا فهو علم المساحة.
والثاني: منهما فإما إيجاد الآلات أو لا.
الثاني: علم أنباط المياه والآلات إما تقديرية أو لا.
والتقديرية: إما ثقيلة وهو جر الأثقال.
أو زمانية: وهو علم البنكامات.
والتي ليست تقديرية فإما خربية أولا.
الثاني: علم الآلات الروحانية.
الأول: علم الآلات الحربية وقد ذكرنا هذه العلوم في هذا الكتاب على الترتيب الهجائي فارجع إليها.
قال ابن خلدون رحمه الله: هذا العلم هو النظر في المقادير إما المتصلة: كالخط والسطح والجسم وإما المنفصلة: كالأعداد وفيما يعرض لها من العوارض الذاتية.
مثل: أن كل مثلث فزواياه مثل قائمتين.
ومثل: أن كل خطين متوازيين لا يلتقيان في وجه ولو خرجا إلى غير نهاية.
ومثل: أن كل خطين متقاطعين فالزاويتان المتقابلتان منهما متساويتان.
ومثل: أن الأربعة المقادير المتناسبة ضرب الأول منها في الثالث كضرب الثاني في الرابع وأمثال ذلك. والكتاب المترجم لليونانيين في هذه الصناعة كتاب إقليدس ويسمى كتاب: الأصول وكتاب: الأركان وهو أبسط ما وضع فيها للمتعلمين.
وأول ما ترجم من كتاب اليونانيين في الملة أيام أبي جعفر المنصور ونسخه مختلفة باختلاف المترجمين فمنها لحنين بن إسحاق ولثابت بن قرة وليوسف بن الحجاج ويشتمل على خمس عشرة مقالة: أربعة في السطوح وواحدة في الأقدار المتناسبة وأخرى في نسب السطوح بعضها إلى بعض وثلث في العدد والعاشرة في المنطقات والقوى على المنطقات ومعناه الحذور وخمس في المجمسات.
وقد اختصره الناس اختصارات كثيرة كما فعله ابن سينا في تعاليم الشفاء أفرد له جزء منها اختصه به وكذلك ابن الصلت في كتاب الاقتصاد وغيرهم.
وشرحه آخرون شروحا كثيرة وهو مبدأ العلوم الهندسية بإطلاق.
واعلم: أن الهندسة تفيد صاحبها إضاءة في عقله واستقامة في فكره لأن براهينها كلها بينة الانتظام جلية الترتيب لا يكاد الغلط يدخل أقيسها لترتيبها وانتظامها فيبعد الفكر بممارستها عن الخطأ وينشأ لصاحبها عقل على ذلك المهيع وقد زعموا أنه كان مكتوبا على باب أفلاطون من لم يكن مهندسا فلا يدخلن منزلنا.
وكان شيوخنا رحمهم الله تعالى يقولون: ممارسة علم الهندسة للفكر بمثابة الصابون للثوب الذي يغسل منه الأقذار وينقيه من الأوضار والأدران وإنما ذلك لما أشرنا إليه من ترتيبه وانتظامه ومن فروع هذا الفن الهندسة المخصوصة بالأشكال الكرية والمخروطات.
أما الأشكال الكرية: ففيها كتابان من كتب اليونانيين لثاوذوسيوس ميلاوش في سطوحها وقطوعها وكتاب ثاوذوسيوس مقدم في التعليم على كتاب ميلاوش لتوقف كثير من براهينه عليه ولا بد منهما لمن يريد الخوض في علم الهيئة لأن براهينها متوقفة عليهما فالكلام في الهيئة كله كلام في الكرات السماوية وما يعرض فيها من القطوع والدوائر بأسباب الحركات كما نذكره فقد يتوقف على معرفة أحكام الأشكال الكرية سطوحها وقطوعها.
وأما المخروطات: فهو من فروع الهندسة أيضا وهو علم ينظر في ما يقع في الأجسام المخروطة من الأشكال والقطوع ويبرهن على ما يعرض لذلك من العوارض ببراهين هندسية متوقفة على التعليم الأول.
وفائدتها: تظهر في الصنائع العملية التي موادها الأجسام مثل: النجارة والبناء وكيف تصنع التماثيل الغريبة والهياكل النادرة وكيف يتحيل على جر الأثقال ونقل الهياكل بالهندام والمنجال وأمثال ذلك.
وقد أفرد بعض المؤلفين في هذا الفن كتابا في الحيل العملية يتضمن من الصناعات الغريبة والحيل المستطرفة كل عجيبة وربما استغلق على الفهوم لصعوبة براهينه الهندسية وهو موجود بأيدي الناس ينسبونه إلى بني شاكر والله تعالى أعلم.
