الضّرب:
[في الانكليزية] Rhyme ،signe ،multiplication
[ في الفرنسية] Rime ،indice ،multiplication
بالفتح وسكون الراء عند شعراء العرب والعجم الجزء الأخير من المصراع الثاني ويسمّى عجزا أيضا وقافية أيضا عند البعض كما في المطول وغيره. وعند المنطقيين هو اقتران الصّغرى بالكبرى في القياس الحملي ويسمّى قرينة أيضا. وعند المحاسبين هو تحصيل عدد ثالث نسبته إلى أحدهما كنسبة العدد الآخر إلى الواحد. مثلا مضروب الخمسة في الأربعة وبالعكس وهو عشرون نسبته إلى الخمسة كنسبة الأربعة إلى الواحد، فكما أنّ العشرين أربعة أمثال الخمسة كذلك الأربعة أربعة أمثال الواحد. ويقال أيضا بعكس النسبة هو تحصيل عدد ثالث نسبة أحدهما إليه كنسبة الواحد إلى العدد الآخر ويسمّى أحد العددين مضروبا والعدد الآخر مضروبا فيه، والعدد الثالث حاصل الضرب وقد يسمّى بالمضروب أيضا كما يستفاد من إطلاقاتهم. ويقال أيضا هو طلب عدد ثالث إذا قسّم على أحدهما خرج العدد الآخر، فإنّ القسمة كذلك لازمة للأربعة المتناسبة كما تقرّر عندهم. فالعشرون إذا قسّم على الخمسة خرج الأربعة وإذا قسم على الأربعة خرج الخمسة، وتحقيق التفاسير يطلب من شرحنا على ضابط قواعد الحساب المسمّى بموضّح البراهين.
ولما كان العدد قسمين لأنه إمّا مفرد أو مركّب صار الضرب على ثلاثة أقسام لأنّه إمّا ضرب مفرد في مفرد، أو في مركّب أو ضرب مركّب في مركّب. وأيضا العدد إمّا صحيح أو كسر أو مختلط من الصحيح والكسر، فبهذا الاعتبار ينقسم الضرب إلى تسعة أقسام، لكنه لا يعتبر العكس في الضرب إذ لا تأثير له فيه، فيبقى خمسة أقسام، ضرب الصحيح في الكسر أو في المختلط، وضرب الكسر في الكسر أو في المختلط، وضرب المختلط في المختلط.
والضرب المنحطّ هو أن يضرب أحد الجنسين في الآخر ويؤخذ الحاصل منحطّا بمرتبة.
فالحاصل من ضرب الدرجة في الدقيقة مثلا منحطا ثوان وبدونه دقائق، ولذا ذكر عبد العلي القوشجي في شرح زيج الغ بيگى: الضرب المنحط عبارة عن قسمة حاصل الضرب على ستين، كما أنّ القسمة المنحطّة هي أن يضرب خارج القسمة في ستين. انتهى.
وعند أهل الرمل: الضرب شكل في شكل عبارة عن جمع جميع المراتب المتجانسة، كلّ من الشكل المضروب والشكل المضروب فيه.
مثلا: أردنا ضرب في مرتبة النار. جمعنا كلاهما فصارت ثلاثة لأنّ الزوج عددان والفرد عدد واحد فالمجموع ثلاثة. وبما أنّ الثلاثة فرد فيحصل منه حاصل الضرب فردا. ثم ثانية نأخذ مرتبة الهواء فنجمعها فيصير المجموع أربعة والأربعة عدد زوجي. إذن حاصل ضرب زوجي.
فثانية نحصل على مرتبة الماء فنجمعها فنحصل على عدد فردي وهكذا نعود إلى التراب فنجمعها فنحصل على اثنين الذي هو عدد زوجي.
إذن حاصل ضرب في هو وهو المطلوب. هكذا في كتب الرمل. ويقال لحاصل الضرب نتيجة ولسان الأمر، ويسمّون الشكل المضروب فيه شريكا.
[في الانكليزية] Rhyme ،signe ،multiplication
[ في الفرنسية] Rime ،indice ،multiplication
بالفتح وسكون الراء عند شعراء العرب والعجم الجزء الأخير من المصراع الثاني ويسمّى عجزا أيضا وقافية أيضا عند البعض كما في المطول وغيره. وعند المنطقيين هو اقتران الصّغرى بالكبرى في القياس الحملي ويسمّى قرينة أيضا. وعند المحاسبين هو تحصيل عدد ثالث نسبته إلى أحدهما كنسبة العدد الآخر إلى الواحد. مثلا مضروب الخمسة في الأربعة وبالعكس وهو عشرون نسبته إلى الخمسة كنسبة الأربعة إلى الواحد، فكما أنّ العشرين أربعة أمثال الخمسة كذلك الأربعة أربعة أمثال الواحد. ويقال أيضا بعكس النسبة هو تحصيل عدد ثالث نسبة أحدهما إليه كنسبة الواحد إلى العدد الآخر ويسمّى أحد العددين مضروبا والعدد الآخر مضروبا فيه، والعدد الثالث حاصل الضرب وقد يسمّى بالمضروب أيضا كما يستفاد من إطلاقاتهم. ويقال أيضا هو طلب عدد ثالث إذا قسّم على أحدهما خرج العدد الآخر، فإنّ القسمة كذلك لازمة للأربعة المتناسبة كما تقرّر عندهم. فالعشرون إذا قسّم على الخمسة خرج الأربعة وإذا قسم على الأربعة خرج الخمسة، وتحقيق التفاسير يطلب من شرحنا على ضابط قواعد الحساب المسمّى بموضّح البراهين.
ولما كان العدد قسمين لأنه إمّا مفرد أو مركّب صار الضرب على ثلاثة أقسام لأنّه إمّا ضرب مفرد في مفرد، أو في مركّب أو ضرب مركّب في مركّب. وأيضا العدد إمّا صحيح أو كسر أو مختلط من الصحيح والكسر، فبهذا الاعتبار ينقسم الضرب إلى تسعة أقسام، لكنه لا يعتبر العكس في الضرب إذ لا تأثير له فيه، فيبقى خمسة أقسام، ضرب الصحيح في الكسر أو في المختلط، وضرب الكسر في الكسر أو في المختلط، وضرب المختلط في المختلط.
والضرب المنحطّ هو أن يضرب أحد الجنسين في الآخر ويؤخذ الحاصل منحطّا بمرتبة.
فالحاصل من ضرب الدرجة في الدقيقة مثلا منحطا ثوان وبدونه دقائق، ولذا ذكر عبد العلي القوشجي في شرح زيج الغ بيگى: الضرب المنحط عبارة عن قسمة حاصل الضرب على ستين، كما أنّ القسمة المنحطّة هي أن يضرب خارج القسمة في ستين. انتهى.
وعند أهل الرمل: الضرب شكل في شكل عبارة عن جمع جميع المراتب المتجانسة، كلّ من الشكل المضروب والشكل المضروب فيه.
مثلا: أردنا ضرب في مرتبة النار. جمعنا كلاهما فصارت ثلاثة لأنّ الزوج عددان والفرد عدد واحد فالمجموع ثلاثة. وبما أنّ الثلاثة فرد فيحصل منه حاصل الضرب فردا. ثم ثانية نأخذ مرتبة الهواء فنجمعها فيصير المجموع أربعة والأربعة عدد زوجي. إذن حاصل ضرب زوجي.
فثانية نحصل على مرتبة الماء فنجمعها فنحصل على عدد فردي وهكذا نعود إلى التراب فنجمعها فنحصل على اثنين الذي هو عدد زوجي.
إذن حاصل ضرب في هو وهو المطلوب. هكذا في كتب الرمل. ويقال لحاصل الضرب نتيجة ولسان الأمر، ويسمّون الشكل المضروب فيه شريكا.
