الخلف:
[في الانكليزية] Reductio ad absurdum
[ في الفرنسية] Reductio ad absurdum (raisonnement par l'absurde)
بالفتح وسكون اللام عند المنطقيين هو القياس الاستثنائي الذي يقصد فيه إثبات المطلوب بإبطال نقيضه، ويقابله القياس المستقيم. وإنّما قيل يقصد ليخرج القياس الاستثنائي المتّصل الذي استثني فيه نقيض التالي فإنّه ليس قياس الخلف، إذ لم يقصد فيه إثبات المطلب بإبطال نقيضه وإن لزم ذلك فيه هذا هو الخلف مطلقا. وأمّا الخلف المستعمل في العكس فهو فرد مخصوص من هذا المطلق وهو ضم نقيض العكس مع الأصل بنفسه إن كان بسيطا، وبجزئيه أو بأحدهما إن كان مركبا لينتج محالا، وهو يعمّ الموجبات والسوالب لا أنّه يعمّ كل فرد منها لما تقرّر من عدم جريانه في عكس اللادوام الخاصتين الجزئيتين السالبتين.
مثلا المطلوب أنّ عكس قولنا كل إنسان حيوان بعض الحيوان إنسان، فقلنا إذا صدق كل إنسان حيوان صدق بعض الحيوان إنسان وإلّا يصدق نقيض العكس وهو لا شيء من الحيوان بإنسان ونضمه مع الأصل وهو قولنا كل إنسان حيوان فنقول كل إنسان حيوان ولا شيء من الحيوان بإنسان ينتج لا شيء من الإنسان بإنسان وهو محال لأنه سلب الشيء عن نفسه.
اعلم أنّ القياس منحصر في الاقتراني والاستثنائي فوجب ردّ هذا القياس وتحليله إلى ذلك وقد اختلفوا فيه. فقيل هو قياس مركّب من قياسين أحدهما اقتراني شرطي والآخر استثنائي متّصل مستثنى فيه نقيض التالي، هكذا لو لم يثبت المطلوب لثبت نقيضه وكلّما ثبت نقيضه ثبت محال، ينتج لو لم يثبت المطلوب لثبت محال، لكن المحال ليس بثابت فيلزم ثبوت المطلوب لكونه نقيض المقدّم. نعم قد يفتقر بيان الشرطية إلى دليل فتكثر القياسات. وقد يقال إنّ الاقتراني مركّب من متصلة مقدّمها نقيض المطلوب وتاليها أمر لازم له، ومن حملية صادقة في نفس الأمر مثلا إذا كان المطلب لا شيء من ج ب. فنقول لو لم يصدق هذا لصدق بعض ج ب، ومعنا حملية صادقة وهي كل ب ا، ونجعلها كبرى الاقترانية، فينتج لو لم يصدق هذا لصدق بعض ج ا، ونجعلها مقدمة للاستثنائي ونقول لكن ليس بعض ج اإذ هو محال، بدليله صدق هذا حق.
وقيل في تكملة الحاشية الجلالية ويمكن إرجاعه إلى استثنائيين بأن يقال لو لم يكن المطلوب حقا لكان نقيضه حقا لكن كون نقيضه حقا باطل، فعدم كون المطلوب حقا باطل. أمّا الملازمة فلكونها بديهية وأمّا بطلان اللازم فلأنّه لو كان نقيضه حقا لكان محال واقعا، لكن وقوع المحال باطل. وهذا التقرير أنسب بعدّه من الاستثنائي وأوفق بما اعتبره في تفسيره من إبطال النقيض. وأنت تعلم أنّ الحكم بشيء من الرجوعات المذكورة لا يصح على إطلاقه لجواز أن يكون بطلان النقيض بديهيا أيضا في بعض المطالب، فيبيّن بإبطال نقيضه بقياس واحد استثنائي، إلّا أن يقال اعتبر فيه اصطلاحا إبطال النقيض بمعنى بيان بطلانه بالدليل فليتأمل انتهى.
فائدة:
إنّما سمّي الخلف خلفا لأنّ المتمسك به يثبت مطلوبه بإبطال نقيضه فكأنّه يأتي مطلوبه من خلفه أي من ورائه، ويؤيده تسمية القياس الذي ينساق إلى مطلوبه ابتداء أي من غير تعرّض لإبطال نقيضه بالمستقيم، كأنّ المتمسك به يأتي مطلوبه من قدامه على وجه الاستقامة. وقيل سمّي خلفا أي باطلا لأنه ينتج الباطل على تقدير عدم حقية المطلوب، لا لأنه باطل في نفسه. هذا كله خلاصة ما في كتب المنطق وما ذكره التفتازاني في حاشية العضدي. والخلف بالضم خلاف المفروض. والخلف بفتحتين بمعنى پس آينده- اللاحق- وسيجيء الفرق بينه وبين السلف.
[في الانكليزية] Reductio ad absurdum
[ في الفرنسية] Reductio ad absurdum (raisonnement par l'absurde)
بالفتح وسكون اللام عند المنطقيين هو القياس الاستثنائي الذي يقصد فيه إثبات المطلوب بإبطال نقيضه، ويقابله القياس المستقيم. وإنّما قيل يقصد ليخرج القياس الاستثنائي المتّصل الذي استثني فيه نقيض التالي فإنّه ليس قياس الخلف، إذ لم يقصد فيه إثبات المطلب بإبطال نقيضه وإن لزم ذلك فيه هذا هو الخلف مطلقا. وأمّا الخلف المستعمل في العكس فهو فرد مخصوص من هذا المطلق وهو ضم نقيض العكس مع الأصل بنفسه إن كان بسيطا، وبجزئيه أو بأحدهما إن كان مركبا لينتج محالا، وهو يعمّ الموجبات والسوالب لا أنّه يعمّ كل فرد منها لما تقرّر من عدم جريانه في عكس اللادوام الخاصتين الجزئيتين السالبتين.
مثلا المطلوب أنّ عكس قولنا كل إنسان حيوان بعض الحيوان إنسان، فقلنا إذا صدق كل إنسان حيوان صدق بعض الحيوان إنسان وإلّا يصدق نقيض العكس وهو لا شيء من الحيوان بإنسان ونضمه مع الأصل وهو قولنا كل إنسان حيوان فنقول كل إنسان حيوان ولا شيء من الحيوان بإنسان ينتج لا شيء من الإنسان بإنسان وهو محال لأنه سلب الشيء عن نفسه.
اعلم أنّ القياس منحصر في الاقتراني والاستثنائي فوجب ردّ هذا القياس وتحليله إلى ذلك وقد اختلفوا فيه. فقيل هو قياس مركّب من قياسين أحدهما اقتراني شرطي والآخر استثنائي متّصل مستثنى فيه نقيض التالي، هكذا لو لم يثبت المطلوب لثبت نقيضه وكلّما ثبت نقيضه ثبت محال، ينتج لو لم يثبت المطلوب لثبت محال، لكن المحال ليس بثابت فيلزم ثبوت المطلوب لكونه نقيض المقدّم. نعم قد يفتقر بيان الشرطية إلى دليل فتكثر القياسات. وقد يقال إنّ الاقتراني مركّب من متصلة مقدّمها نقيض المطلوب وتاليها أمر لازم له، ومن حملية صادقة في نفس الأمر مثلا إذا كان المطلب لا شيء من ج ب. فنقول لو لم يصدق هذا لصدق بعض ج ب، ومعنا حملية صادقة وهي كل ب ا، ونجعلها كبرى الاقترانية، فينتج لو لم يصدق هذا لصدق بعض ج ا، ونجعلها مقدمة للاستثنائي ونقول لكن ليس بعض ج اإذ هو محال، بدليله صدق هذا حق.
وقيل في تكملة الحاشية الجلالية ويمكن إرجاعه إلى استثنائيين بأن يقال لو لم يكن المطلوب حقا لكان نقيضه حقا لكن كون نقيضه حقا باطل، فعدم كون المطلوب حقا باطل. أمّا الملازمة فلكونها بديهية وأمّا بطلان اللازم فلأنّه لو كان نقيضه حقا لكان محال واقعا، لكن وقوع المحال باطل. وهذا التقرير أنسب بعدّه من الاستثنائي وأوفق بما اعتبره في تفسيره من إبطال النقيض. وأنت تعلم أنّ الحكم بشيء من الرجوعات المذكورة لا يصح على إطلاقه لجواز أن يكون بطلان النقيض بديهيا أيضا في بعض المطالب، فيبيّن بإبطال نقيضه بقياس واحد استثنائي، إلّا أن يقال اعتبر فيه اصطلاحا إبطال النقيض بمعنى بيان بطلانه بالدليل فليتأمل انتهى.
فائدة:
إنّما سمّي الخلف خلفا لأنّ المتمسك به يثبت مطلوبه بإبطال نقيضه فكأنّه يأتي مطلوبه من خلفه أي من ورائه، ويؤيده تسمية القياس الذي ينساق إلى مطلوبه ابتداء أي من غير تعرّض لإبطال نقيضه بالمستقيم، كأنّ المتمسك به يأتي مطلوبه من قدامه على وجه الاستقامة. وقيل سمّي خلفا أي باطلا لأنه ينتج الباطل على تقدير عدم حقية المطلوب، لا لأنه باطل في نفسه. هذا كله خلاصة ما في كتب المنطق وما ذكره التفتازاني في حاشية العضدي. والخلف بالضم خلاف المفروض. والخلف بفتحتين بمعنى پس آينده- اللاحق- وسيجيء الفرق بينه وبين السلف.
