الْبَاب الثَّانِي: اثْنَان مَعَ تِسْعَة، التِّسْعَة تغلب الِاثْنَيْنِ / اثْنَان مَعَ ثَمَانِيَة، الِاثْنَان يغلب الثَّمَانِية / اثْنَان مَعَ سَبْعَة، السَّبْعَة تغلب الِاثْنَيْنِ / اثْنَان مَعَ سِتَّة، الِاثْنَان يغلب السِّتَّة / اثْنَان مَعَ خَمْسَة، الْخَمْسَة تغلب الِاثْنَيْنِ / اثْنَان مَعَ أَرْبَعَة، الِاثْنَان يغلب الْأَرْبَعَة / اثْنَان مَعَ ثَلَاثَة، الثَّلَاثَة تغلب الِاثْنَيْنِ / اثْنَان مَعَ اثْنَيْنِ، الْغَلَبَة تكون لطَالب الْحَرْب.

الْبَاب الثَّالِث: ثَلَاثَة مَعَ تِسْعَة، التِّسْعَة تغلب الثَّلَاثَة / ثَلَاثَة مَعَ ثَمَانِيَة، الثَّمَانِية تغلب الثَّلَاثَة / ثَلَاثَة مَعَ سَبْعَة، الثَّلَاثَة تغلب السَّبْعَة / ثَلَاثَة مَعَ سِتَّة، السِّتَّة تغلب الثَّلَاثَة / ثَلَاثَة مَعَ خَمْسَة، الثَّلَاثَة تغلب الْخَمْسَة / ثَلَاثَة مَعَ أَرْبَعَة، الْأَرْبَعَة تغلب الثَّلَاثَة / ثَلَاثَة مَعَ ثَلَاثَة، الْغَلَبَة تكون لطَالب الْحَرْب.

الْبَاب الرَّابِع: أَرْبَعَة مَعَ تِسْعَة، التِّسْعَة تغلب الْأَرْبَعَة / أَرْبَعَة مَعَ ثَمَانِيَة، الْأَرْبَعَة تغلب الثَّمَانِية / أَرْبَعَة مَعَ سَبْعَة، السَّبْعَة تغلب الْأَرْبَعَة / أَرْبَعَة مَعَ سِتَّة، الْأَرْبَعَة تغلب السِّتَّة / أَرْبَعَة مَعَ خَمْسَة، الْخَمْسَة تغلب الْأَرْبَعَة / أَرْبَعَة مَعَ أَرْبَعَة، الْغَلَبَة تكون لطَالب الْحَرْب.

الْبَاب الْخَامِس: خَمْسَة مَعَ تِسْعَة، التِّسْعَة تغلب الْخَمْسَة / خَمْسَة مَعَ ثَمَانِيَة، الْخَمْسَة تغلب الثَّمَانِية / خَمْسَة مَعَ سَبْعَة، السَّبْعَة تغلب الْخَمْسَة / خَمْسَة مَعَ سِتَّة، الْخَمْسَة تغلب السِّتَّة / خَمْسَة مَعَ خَمْسَة، الْغَلَبَة تكون لطَالب الْحَرْب.

الْبَاب السَّادِس: سِتَّة مَعَ تِسْعَة، التِّسْعَة تغلب السِّتَّة / سِتَّة مَعَ ثَمَانِيَة، السِّتَّة تغلب الثَّمَانِية / سِتَّة مَعَ سَبْعَة، السَّبْعَة تغلب الثَّمَانِية / سِتَّة مَعَ سِتَّة، الْغَلَبَة تكون لطَالب الْحَرْب.

الْبَاب السَّابِع: سَبْعَة مَعَ تِسْعَة، السَّبْعَة تغلب التِّسْعَة / سَبْعَة مَعَ ثَمَانِيَة، الثَّمَانِية تغلب السَّبْعَة / سَبْعَة مَعَ سَبْعَة، الْغَلَبَة تكون لطَالب الْحَرْب.

قَوْله: والبواقي بِزِيَادَة يَوْم بِأَن يمْلَأ الأنبوبة الثَّانِيَة فِي يَوْمَيْنِ وَالثَّالِثَة فِي ثَلَاثَة أَيَّام وَالرَّابِعَة فِي أَرْبَعَة أَيَّام. قَوْله: فَفِي كم تملأ أَي فَفِي كم جُزْء من أَجزَاء الْيَوْم تملأ تِلْكَ الأنابيب الْأَرْبَعَة الْحَوْض. قَوْله: فبالأربعة المتناسبة. أَي فاستعلامه بالأربعة المتناسبة بِأَن لَا ريب إِلَى آخِره. قَوْله: لَا ريب أَن الْأَرْبَع إِلَى آخِره بَيَان لمعلومية الطَّرفَيْنِ وَاحِد الوسطين ومجهولية أحد الوسطين الآخر مثلي الْحَوْض الَّذِي تملأه الأنبوبة الأولى. قَوْله: وَنصف سدسه عطف على مثلي الْحَوْض أَي تملأ تِلْكَ الْأَرْبَع فِي يَوْم وَاحِد حوضين كل وَاحِد مِنْهُمَا مماثل لذَلِك الْحَوْض الَّذِي تملأه الأنبوبة الأولى وَنصف سدس ذَلِك الْحَوْض. وَأما الْحَوْض الأول فَلِأَن الأنبوبة الأولى تملأه. وَأما الْحَوْض الثَّانِي وَنصف سدسه فَلِأَن الثَّانِيَة تملأ نصف ذَلِك الْحَوْض وَالثَّالِثَة ثلثه وَالرَّابِعَة ربعه.

وَأَنت تعلم أَن مَجْمُوع نصفه وَثلثه وربعه حَوْض وَاحِد وَنصف سدسه فالمجموع فِي يَوْم وَاحِد تملأ مثلي ذَلِك الْحَوْض وَنصف سدسه. قَوْله: فالمجهول أحد الوسطين أَي إِذا ثَبت أَن عندنَا مَعْلُومَات ثَلَاثَة: أَحدهَا: الْيَوْم الْوَاحِد وَهُوَ الطّرف الأول وَالثَّانِي مثلا الْحَوْض وَنصف سدسه وَهُوَ الْوسط الأول وَالثَّالِث الْحَوْض الْوَاحِد وَهُوَ الطّرف الثَّانِي فالمجهول إِنَّمَا هُوَ الْوسط الثَّانِي وَهُوَ أَجزَاء الْيَوْم الْوَاحِد.

قَوْله: فانسب إِلَى آخِره يَعْنِي أَن أحد الوسطين إِذا كَانَ مَجْهُولا فالضابطة حِينَئِذٍ أَن يضْرب أحد الطَّرفَيْنِ فِي الطّرف الآخر وَيقسم حَاصِل الضَّرْب على الْوسط الْمَعْلُوم فخارج الْقِسْمَة هُوَ الْوسط الْمَجْهُول الْمَطْلُوب. وَلما كَانَ الطرفان هَا هُنَا وَاحِدًا يكون مسطحهما أَيْضا وَاحِدًا وَهُوَ أقل من الْمَقْسُوم عَلَيْهِ وَهُوَ الْوسط الْمَعْلُوم أَعنِي مثلي الْحَوْض وَنصف سدسه _ والمقسوم إِذا كَانَ أقل من الْمَقْسُوم عَلَيْهِ فالضابطة أَن ينْسب الْمَقْسُوم إِلَى الْمَقْسُوم عَلَيْهِ فحاصل النِّسْبَة هُوَ خَارج الْقِسْمَة. فَلهَذَا أَمر المُصَنّف رَحمَه الله تَعَالَى بِأَن ينْسب الْوَاحِد وَهُوَ مسطح الطَّرفَيْنِ إِلَى اثْنَيْنِ وَنصف سدس فَلَمَّا نسبناه إِلَيْهِ وَجَدْنَاهُ خمسين وخمسي خمس بعد التَّجْنِيس بِأَن ضربنا الْوَاحِد فِي مخرج السُّدس أَعنِي سِتَّة حصل سِتَّة. ثمَّ ضربناها فِي مخرج النّصْف أَعنِي اثْنَيْنِ حصل اثْنَا عشر نصف سدس هَذَا تجنيس الْوَاحِد. وَأما تجنيس اثْنَيْنِ وَنصف سدس فبانا ضربنا الِاثْنَيْنِ فِي مخرج السُّدس وَهُوَ سِتَّة حصل اثْنَا عشر سدسا. ثمَّ ضَرَبْنَاهُ فِي مخرج النّصْف وَهُوَ اثْنَان حصل أَرْبَعَة وَعِشْرُونَ نصف سدس. ثمَّ زِدْنَا نصف السُّدس عَلَيْهِ حصل خَمْسَة وَعِشْرُونَ نصف سدس، وَلَا ريب فِي أَن اثْنَي عشر نصف سدس الَّذِي هُوَ تجنيس الْوَاحِد إِذا نسب إِلَى خَمْسَة وَعشْرين نصف سدس الَّذِي هُوَ تجنيس الِاثْنَيْنِ وَنصف سدس يكون خمسين وخمسي خمس وَهُوَ الْمَطْلُوب لِأَنَّهُ علم أَن الْحَوْض الْوَاحِد يكون مملوءا بِتِلْكَ الأنابيب الْأَرْبَعَة فِي الْيَوْم الْوَاحِد الْمَقْسُوم على خَمْسَة وَعشْرين جُزْءا فِي خمسين وخمسي خمس مِنْهُ أَي فِي اثْنَي عشر جُزْءا من خَمْسَة وَعشْرين جُزْء يَوْم وَاحِد وَفِيه علمت من هَذَا الْبَيَان أَن الْمَنْسُوب هُوَ اثْنَا عشر نصف سدس الَّذِي هُوَ مجنس الْوَاحِد بِالْكَسْرِ الْمَذْكُور أَعنِي نصف سدس والمنسوب إِلَيْهِ هُوَ خَمْسَة وَعِشْرُونَ نصف سدس هُوَ مجنس اثْنَيْنِ وَنصف سدس.

قَوْله: وبوجه آخر عطف على قَوْله وَخمسين وخمسي خمس أَي أنسب الْوَاحِد إِلَى اثْنَيْنِ وَنصف سدس بِوَجْه آخر غير مَا ذكر أَولا وَهُوَ أَن الأنابيب الْأَرْبَعَة تملأ حوضا كَبِيرا وَهُوَ خَمْسَة وَعِشْرُونَ جُزْءا من الْأَجْزَاء الَّتِي بهَا الْحَوْض الأول اثْنَا عشر جُزْءا بِأَن فَرضنَا الْحَوْض الأول اثْنَي عشر ذِرَاعا فَيكون الْحَوْض الْكَبِير خَمْسَة وَعِشْرُونَ ذِرَاعا فيمتلئ الْحَوْض الأول فِي اثْنَي عشر جُزْءا من خَمْسَة وَعشْرين جُزْءا من الْيَوْم الْوَاحِد الَّذِي قسم على خَمْسَة وَعشْرين جُزْءا. وَحَاصِل هَذِه النِّسْبَة أَن الْوَاحِد اثْنَا عشر جُزْءا من اثْنَيْنِ وَنصف سدس بعد التَّجْنِيس. وَأَنت تعلم أَن الْفرق بَين النسبتين فِي الْبَيَان وَالْمَاء وَاحِد.

قَوْله: فَلَا ريب أَن الرَّابِعَة أَي الأنبوبة الرَّابِعَة تملأ فِي يَوْم وَاحِد ثمن حَوْض وَالثَّلَاثَة الْبَاقِيَة على حَالهَا لِأَن اخراج البالوعة إِنَّمَا اعْتبر فِي حق الرَّابِعَة لسُهُولَة الْفَهم وَإِن كَانَ مُمكنا فِي حق كل وَاحِد مِنْهَا فَعلم مِمَّا ذكر أَن البالوعة لَا تُؤثر إِلَّا فِي الرَّابِعَة دون غَيرهَا والأنبوبة الرَّابِعَة تملأ الْحَوْض فِي أَرْبَعَة أَيَّام فِي كل يَوْم ربعه والبالوعة تفرغه فِي ثَمَانِيَة أَيَّام فَيكون مخرجا لنصف ذَلِك الرّبع وَهُوَ الثّمن. قَوْله: فالأربعة تملأ فِيهِ أَي فِي يَوْم وَاحِد مثل ذَلِك الْحَوْض إِلَى آخِره لِأَن الأنبوبة الأولى تملأ الْحَوْض كُله فِي يَوْم وَاحِد بِلَا مُشَاركَة أُخْرَى. وَالثَّانيَِة تملأ فِيهِ نصفه وَالثَّالِثَة ثلثه وَالرَّابِعَة ثمنه لِأَنَّهَا كَانَت تملأ ربعه لَكِن بِمُقْتَضى اخراج البالوعة بَقِي الثّمن وَخرج الثّمن فالحوض الْوَاحِد وَالنّصف وَالثلث وَالثمن إِنَّمَا هِيَ مثل ذَلِك الْحَوْض وَثَلَاثَة وَعشْرين جُزْءا من أَرْبَعَة وَعشْرين جُزْءا من ذَلِك الْحَوْض.