الأسطوانة: شكل يحيط به دائرتان متوازيتان من طرفيه هما قاعدتان يتصل بهما سطح مستدير.
الأسطوانة: اعْلَم أَن الْجِسْم الَّذِي هُوَ ذُو الامتدادات الثَّلَاثَة الَّتِي هِيَ الطول وَالْعرض والعمق إِن أحاطه سطح وَاحِد بِحَيْثُ تتساوى الخطوط الْخَارِجَة من النقطة الَّتِي فِي دَاخل ذَلِك الْجِسْم إِلَى ذَلِك السَّطْح فَذَلِك الْجِسْم كرة وَتلك النقطة مركزها وَذَلِكَ السَّطْح محيطها والخطوط أَنْصَاف أقطارها وَالْخَارِج إِلَى الْمُحِيط فِي الْجِهَتَيْنِ قطرها. فَإِن كَانَ هُوَ الَّذِي تتحرك عَلَيْهِ الكرة يُسمى محورا وطرفاه قطبي الكرة وقطبي الْحَرَكَة ومنصف الكرة من الدَّوَائِر المتوهمة على بسيطها عَظِيمَة إِن مرت بمركزها وَإِلَّا فصغيرة. والنقطة الَّتِي فِي سطح الكرة وتتساوى الخطوط الْخَارِجَة مِنْهَا إِلَى مُحِيط قَاعِدَة الْقطعَة هِيَ قطبها. وَإِن أحَاط بالجسم سِتَّة مربعات مُتَسَاوِيَة فَذَلِك الْجِسْم مكعب وَإِن أحَاط بالجسم دائرتان متساويتان متوازيتان وسطح وَاصل بَين الدائرتين بِحَيْثُ لَو أدير خطّ مُسْتَقِيم وَاصل بَين محيطي الدائرتين على محيطها مَاس ذَلِك الْخط السَّطْح الْمَذْــكُور بكله فِي كل الدورة فَذَلِك الْجِسْم أسطوانة وَهَاتَانِ الدائرتان قاعدتاها والخط الْوَاصِل بَين مركزيهما سهم الأسطوانة ومحورها. فَإِن كَانَ الْخط الْوَاصِل بَين المركزين عمودا على الْقَاعِدَة فالأسطوانة قَائِمَة وَإِلَّا فمائلة.
وَطَرِيق: معرفَة العمود أَنه إِذا قَامَ خطّ على سطح بِحَيْثُ لَو أخرج عَن مَوضِع قِيَامه عَلَيْهِ خطوط على الاسْتقَامَة أحاطت بِهِ على زَوَايَا قَوَائِم فَهُوَ عَمُود عَلَيْهِ. وَإِن أحَاط بالجسم دَائِرَة وَاحِدَة وسطح صنوبري مُرْتَفع من محيطها متضايقا إِلَى نقطة بِحَيْثُ لَو أدير خطّ مُسْتَقِيم وَاصل بَين مُحِيط الدائرة والنقطة مَاس ذَلِك السَّطْح الْجِسْم الْمَذْــكُور بِكَلِمَة فِي كل الدورة فَذَلِك الْجِسْم مخروط إِمَّا قَائِم أَو مائل على قِيَاس مَا مر فِي الأسطوانة وَتلك الدائرة قَاعِدَة المخروط والخط الْوَاصِل بَين مركزها والنقطة الْمَذْــكُورَــة سَهْمه ومحوره. وَإِن قطع المخروط بسطح مستو يوازي قَاعِدَة المخروط فَمَا يَلِي الْقَاعِدَة من المخروط مخروط نَاقص وَمَا لم يكن يَليهَا مِنْهُ مخروط تَامّ وَقَاعِدَة المخروط والأسطوانة إِن كَانَت مضلعة فَكل مِنْهُمَا مضلع مثل الْقَاعِدَة وَإِن كَانَت مستديرة فمستديرة.
وَطَرِيق: معرفَة العمود أَنه إِذا قَامَ خطّ على سطح بِحَيْثُ لَو أخرج عَن مَوضِع قِيَامه عَلَيْهِ خطوط على الاسْتقَامَة أحاطت بِهِ على زَوَايَا قَوَائِم فَهُوَ عَمُود عَلَيْهِ. وَإِن أحَاط بالجسم دَائِرَة وَاحِدَة وسطح صنوبري مُرْتَفع من محيطها متضايقا إِلَى نقطة بِحَيْثُ لَو أدير خطّ مُسْتَقِيم وَاصل بَين مُحِيط الدائرة والنقطة مَاس ذَلِك السَّطْح الْجِسْم الْمَذْــكُور بِكَلِمَة فِي كل الدورة فَذَلِك الْجِسْم مخروط إِمَّا قَائِم أَو مائل على قِيَاس مَا مر فِي الأسطوانة وَتلك الدائرة قَاعِدَة المخروط والخط الْوَاصِل بَين مركزها والنقطة الْمَذْــكُورَــة سَهْمه ومحوره. وَإِن قطع المخروط بسطح مستو يوازي قَاعِدَة المخروط فَمَا يَلِي الْقَاعِدَة من المخروط مخروط نَاقص وَمَا لم يكن يَليهَا مِنْهُ مخروط تَامّ وَقَاعِدَة المخروط والأسطوانة إِن كَانَت مضلعة فَكل مِنْهُمَا مضلع مثل الْقَاعِدَة وَإِن كَانَت مستديرة فمستديرة.
الأسطوانة:
[في الانكليزية] Cylinder
[ في الفرنسية] Cylindre
بضم الهمزة في اللغة ستون وهي أفعوالة مثل أقحوانة، ونونه أصلية لأنه يقال أساطين مسطنة كذا في الصراح. وعند المهندسين يطلق على معان. منها الأسطوانة المستديرة وهي جسم تعليمي أحاطت به دائرتان متوازيتان متساويتان وسطح مستدير وأصل بينهما بحيث لو أدير خط مستقيم واصل بين محيطيهما من جهة واحدة على محيطيهما لماسّه في كل الدورة.
وقولهم على محيطيهما متعلق بأدير، وقولهم لماسّه جواب لو أي ماسّ ذلك الخط المستقيم ذلك السطح الواصل، وهو احتراز عن كرة قطعت من طرفيها قطعتان متساويتان متوازيتان بدائرتين كذلك. وما قيل إن الأسطوانة المستديرة شكل يحدث من وصل خط من جهة بين محيطي دائرتين متوازيتين متساويتين كل منهما على سطح وإدارة ذلك الخط عليهما، أي على محيطيهما إلى أن يعود إلى وضعه الأول، ففيه أنه يحدث من حركة الخط شكل مسطح لا مجسّم. ثم الأسطوانة المستديرة إن كانت مجوّفة متساوية الثّخن وقطر قاعدة تجويفها الذي هو أيضا على شكل الأسطوانة المستديرة أكبر من نصف قطر قاعدة الأسطوانة بحيث يكون ثخنها أقل من سمكها، أي من ثخن تجويفها فتسمّى بالذّوقية. والدائرتان قاعدتان للأسطوانة والخط الواصل بين مركزي الدائرتين سهم الأسطوانة ومحورها. فإن كان ذلك الخط عمودا على القاعدة فالأسطوانة قائمة وهي جسم يتوهّم حدوثه من إدارة ذي أربعة أضلاع قائم الزوايا على أحد أضلاعه المفروض ثابتا حتى يعود إلى وضعه الأول، وإلّا فمائلة وهي جسم يتوهّم حدوثه من إدارة ذي أربعة أضلاع غير قائم الزوايا على أحد أضلاعه المفروض ثابتا إلى أن يعود إلى وضعه الأول. ومنها الأسطوانة المضلّعة وهي جسم تعليمي أحاط به سطحان مستويان متوازيان كثير الأضلاع، أضلاع كل من السطحين موازية لأضلاع السطح الآخر وأحاطت به أيضا سطوح ذوات أضلاع أربعة متوازية بأن يكون كل ضلعين منها متوازيين، عدة تلك السطوح عدة أضلاع إحدى القاعدتين، وقاعدتاهما السطحان المتوازيان، فإن كانت تلك السطوح التي هي ذوات الأربعة الأضلاع قائمة الزوايا فالأسطوانة قائمة وإلّا فمائلة.
ومنها الأسطوانة التي تكون مشابهة للمستديرة أو المضلّعة بأن لا تكون قاعدتها شكلا مستقيم الأضلاع ولا دائرة بل سطحا يحيط به خط واحد ليس بدائرة كالسطح البيضي. ومنها أسطوانة تكون سطحا تحيط به خطوط بعضها مستدير وبعضها مستقيم. هكذا يستفاد من ضابطة قواعد الحساب وغيره، والحكم في أن إطلاقها على تلك المعاني بالاشتراك اللفظي أو المعنوي كالحكم في المخروط.
[في الانكليزية] Cylinder
[ في الفرنسية] Cylindre
بضم الهمزة في اللغة ستون وهي أفعوالة مثل أقحوانة، ونونه أصلية لأنه يقال أساطين مسطنة كذا في الصراح. وعند المهندسين يطلق على معان. منها الأسطوانة المستديرة وهي جسم تعليمي أحاطت به دائرتان متوازيتان متساويتان وسطح مستدير وأصل بينهما بحيث لو أدير خط مستقيم واصل بين محيطيهما من جهة واحدة على محيطيهما لماسّه في كل الدورة.
وقولهم على محيطيهما متعلق بأدير، وقولهم لماسّه جواب لو أي ماسّ ذلك الخط المستقيم ذلك السطح الواصل، وهو احتراز عن كرة قطعت من طرفيها قطعتان متساويتان متوازيتان بدائرتين كذلك. وما قيل إن الأسطوانة المستديرة شكل يحدث من وصل خط من جهة بين محيطي دائرتين متوازيتين متساويتين كل منهما على سطح وإدارة ذلك الخط عليهما، أي على محيطيهما إلى أن يعود إلى وضعه الأول، ففيه أنه يحدث من حركة الخط شكل مسطح لا مجسّم. ثم الأسطوانة المستديرة إن كانت مجوّفة متساوية الثّخن وقطر قاعدة تجويفها الذي هو أيضا على شكل الأسطوانة المستديرة أكبر من نصف قطر قاعدة الأسطوانة بحيث يكون ثخنها أقل من سمكها، أي من ثخن تجويفها فتسمّى بالذّوقية. والدائرتان قاعدتان للأسطوانة والخط الواصل بين مركزي الدائرتين سهم الأسطوانة ومحورها. فإن كان ذلك الخط عمودا على القاعدة فالأسطوانة قائمة وهي جسم يتوهّم حدوثه من إدارة ذي أربعة أضلاع قائم الزوايا على أحد أضلاعه المفروض ثابتا حتى يعود إلى وضعه الأول، وإلّا فمائلة وهي جسم يتوهّم حدوثه من إدارة ذي أربعة أضلاع غير قائم الزوايا على أحد أضلاعه المفروض ثابتا إلى أن يعود إلى وضعه الأول. ومنها الأسطوانة المضلّعة وهي جسم تعليمي أحاط به سطحان مستويان متوازيان كثير الأضلاع، أضلاع كل من السطحين موازية لأضلاع السطح الآخر وأحاطت به أيضا سطوح ذوات أضلاع أربعة متوازية بأن يكون كل ضلعين منها متوازيين، عدة تلك السطوح عدة أضلاع إحدى القاعدتين، وقاعدتاهما السطحان المتوازيان، فإن كانت تلك السطوح التي هي ذوات الأربعة الأضلاع قائمة الزوايا فالأسطوانة قائمة وإلّا فمائلة.
ومنها الأسطوانة التي تكون مشابهة للمستديرة أو المضلّعة بأن لا تكون قاعدتها شكلا مستقيم الأضلاع ولا دائرة بل سطحا يحيط به خط واحد ليس بدائرة كالسطح البيضي. ومنها أسطوانة تكون سطحا تحيط به خطوط بعضها مستدير وبعضها مستقيم. هكذا يستفاد من ضابطة قواعد الحساب وغيره، والحكم في أن إطلاقها على تلك المعاني بالاشتراك اللفظي أو المعنوي كالحكم في المخروط.
