الْأَعْدَاد المتحابة: قَالَ جلال الْعلمَاء رَحمَه الله فِي الأنموذج أَن الْأَعْدَاد المتحابة كل عددين يكون كسور كل وَاحِد مِنْهُمَا مُسَاوِيا للْآخر مثل مِائَتَيْنِ وَعشْرين وَمِائَة وَأَرْبَعَة وَثَمَانِينَ. فَإِن كسور كل مِنْهُمَا تَسَاوِي الآخر وَلَا محَالة يكون أَحدهمَا زَائِدا وَالْآخر نَاقِصا. وَالْعدَد الزَّائِد وَهُوَ (220) فِي هَذَا الْمِثَال يُسمى عدد الْمُحب وَالْعدَد النَّاقِص الَّذِي هُوَ الزَّائِد صُورَة وَهُوَ (284) فِي هَذَا الْمِثَال يُسمى عدد المحبوب. وَطَرِيق اسْتِخْرَاج هذَيْن العددين فِي الْمَرَاتِب الَّتِي يوجدان فِيهَا هُوَ أَن يُؤْخَذ زوج الزَّوْج كالأربعة فِي الْمِثَال الْمَذْكُور ويضاف إِلَيْهِ وَاحِد فَيصير خَمْسَة فَيضْرب فِي اثْنَيْنِ يصير عشرَة فَزَاد عَلَيْهِ وَاحِد يصير أحد عشر ضَربته فِي الْخَمْسَة فَيصير (55) فَيضْرب هَذَا فِي الْأَرْبَعَة فَيصير مِائَتَيْنِ وَعشْرين وَهُوَ عدد الْمُحب. ثمَّ يجمع الْخَمْسَة مَعَ أحد عشر يصير سِتَّة عشر تضربها فِي أَرْبَعَة وَسِتِّينَ تضمه إِلَى عدد الْمُحب يصير مِائَتَيْنِ وَأَرْبَعَة وَثَمَانِينَ وَهُوَ الْعدَد المحبوب. وَهَذَانِ العددان لَا يوجدان فِي مرتبَة الْآحَاد والعشرات. وَابْتِدَاء وجودهما من مرتبَة المئات ثمَّ يوجدان فِي غَيرهَا من الْمَرَاتِب وَلَا يُوجد فِي كل مرتبَة إِلَّا متحابان فَقَط. وَيشْتَرط فِي تحصيلهما أَن يكون الْحَاصِل من زِيَادَة وَاحِد على زوج الزَّوْج فَردا أَولا. وَكَذَا الْحَاصِل من زِيَادَة الْوَاحِد على مَضْرُوب هَذَا الْفَرد الأول فِي زوج الزَّوْج السَّابِق كَأحد عشر فِي الْمِثَال. وتفصيل ذَلِك فِي الارثماطيقي. ثمَّ إِنَّهُم ذكرُوا أَنه إِذا كَانَ عِنْد إِنْسَان خَاتم أَو لوح من فضَّة أَو ذهب أَو غَيرهمَا وينقش فِيهِ مربع (220) وَعند آخر خَاتم أَو لوح من ذَلِك الْجِنْس فِيهِ مربع (284) ، فَإِن من عِنْده المربع الثَّانِي يحب من عِنْده المربع الأول ويميل إِلَيْهِ، بل ذكر أفلاطون أَنه إِذا اتّفق أَن يكون عِنْد أحد الْعدَد الْأَقَل من أَي جنس كَانَ وَعند الآخر الْعدَد الْأَكْثَر من ذَلِك الْجِنْس يَتَرَتَّب عَلَيْهِ ذَلِك بِخَاصَّة. والسر فِي تعْيين الْعدَد الأول للمحب أَن الْمُحب من حَيْثُ إِنَّه محب أنقص من المحبوب من حَيْثُ إِنَّه يحْتَاج ويشتاق إِلَيْهِ فَنَاسَبَ الْمُحب الأنقص والمحبوب الْأَكْثَر انْتهى.
Entries on الْأَعْدَاد المتحابة in 1 Arabic dictionary by the author Aḥmadnagarī, Dastūr al-ʿUlamāʾ, or Jāmiʿ al-ʿUlūm fī Iṣṭilāḥāt al-Funūn
