الزّوج:
[في الانكليزية] Even number
[ في الفرنسية] Nombre pair
بالفتح وسكون الواو خلاف الفرد. قال المحاسبون: العدد الصحيح إن كان له نصف صحيح أي غير منكسر فزوج كالعشرة وإلّا ففرد كالثلاثة. والزوج إن كان يقبل التنصيف إلى الواحد يسمّى زوج الزوج كالثمانية، فإنّ تنصيفاتها تبلغ إلى الواحد إذ نصفها أربعة، ونصف الأربعة اثنان، ونصف الاثنين واحد.
وإن كان لا يقبل التنصيف إلى الواحد يسمّى زوج الفرد سواء قبله مرة كالستة أو أكثر منها كاثني عشر كذا في شرح خلاصة الحساب.
وقال السيّد الشريف في حاشية شرح المطالع:
الزوج إن انتهى في القسمة إلى الواحد فهو زوج الزوج كالأربعة والاثنين، وإن لم ينته فلا يخلو من أن ينقسم أكثر من مرة واحدة فهو زوج الزوج وزوج الفرد كالاثنى عشر أو لا ينقسم إلّا مرة واحدة فهو زوج الفرد كالستة.
وأهل الرّمل يسمّون النقطة الواحدة في شكل الرّمل فردا، ويسمّون النقطتين زوجا على هذه الصورة ويقولون له: لحيان. ولكنهم من أجل السّهولة يصلون هاتين النقطتين. وعليه فصورة اللحيان هكذا يكتبونها:
وعلى هذا القياس في بقية الأشكال. هكذا في بعض رسائل الرمل.
وجمع الفرد أفراد، وجمع الزوج أزواج ويقولون: إذا جمع فردان أو زوجان فالحاصل هو زوج، وإذا جمع زوج وفرد فالناتج هو فرد.
[في الانكليزية] Even number
[ في الفرنسية] Nombre pair
بالفتح وسكون الواو خلاف الفرد. قال المحاسبون: العدد الصحيح إن كان له نصف صحيح أي غير منكسر فزوج كالعشرة وإلّا ففرد كالثلاثة. والزوج إن كان يقبل التنصيف إلى الواحد يسمّى زوج الزوج كالثمانية، فإنّ تنصيفاتها تبلغ إلى الواحد إذ نصفها أربعة، ونصف الأربعة اثنان، ونصف الاثنين واحد.
وإن كان لا يقبل التنصيف إلى الواحد يسمّى زوج الفرد سواء قبله مرة كالستة أو أكثر منها كاثني عشر كذا في شرح خلاصة الحساب.
وقال السيّد الشريف في حاشية شرح المطالع:
الزوج إن انتهى في القسمة إلى الواحد فهو زوج الزوج كالأربعة والاثنين، وإن لم ينته فلا يخلو من أن ينقسم أكثر من مرة واحدة فهو زوج الزوج وزوج الفرد كالاثنى عشر أو لا ينقسم إلّا مرة واحدة فهو زوج الفرد كالستة.
وأهل الرّمل يسمّون النقطة الواحدة في شكل الرّمل فردا، ويسمّون النقطتين زوجا على هذه الصورة ويقولون له: لحيان. ولكنهم من أجل السّهولة يصلون هاتين النقطتين. وعليه فصورة اللحيان هكذا يكتبونها:
وعلى هذا القياس في بقية الأشكال. هكذا في بعض رسائل الرمل.
وجمع الفرد أفراد، وجمع الزوج أزواج ويقولون: إذا جمع فردان أو زوجان فالحاصل هو زوج، وإذا جمع زوج وفرد فالناتج هو فرد.
